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Niveau seconde
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étude de fonction

Posté par loveuse (invité) 20-04-05 à 10:10

bonjour,j'ai un petit problème avec mon DM de math, je compren vraimen rien au fonction ms la je vois encore moins.Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
voici l'énoncé:
étude de la fonction: f(x)=x au cube(je c pa kommen on met le ptit 3, mais vous avez compri!)
1)quel est l'ensemble de définition?pour sa j'ai trouver D=R
2)étudier la parité de f?la je suis encore sa va: impaire
3)étudier le sens de variation de f sur R:soient x1 et x2 appartenan à
[0;+l'infini[ tel que x1<x2 (1)
trouver f(x1) et f(x2).
Alors la je suis plus du tout!
*en multipliant les 2menbres de l'inégalité (1) par x1>0 on obtient:.....
*en multipliant les 2menbres de l'inégalité (1) par x2>0 on obtient:.....
*on obtient alors:.....................(2)
*en multipliant les 2menbres de l'inégalité (2) par x1>0 on obtient:.....
*et comme x1<x2 on a finalement...........soit f(x1)...f(x2)
*conclusion:.................
soit x1 et x2 appartenant à ]-l'infini;0]tel que x1<x2   (1)
*en multipliant les 2menbres de l'inégalité (1) par -1 on obtient:.....
*or -x1 et -x2 appartient à [0;+l'infini[tels que x1...x2 comme la fonction f est strictement.........sur [0;+l'infini[ alors.........
*de plus f est impaire donc.........
conclusion:.....................
4)faire le tableau de variation
bon, ba voila vous comprenez mon problème!Si jamais vous comprenez, pourriez vous m'aider car là je suis perdu!
merci d'avance



Posté par
lyonnais
re : étude de fonction 20-04-05 à 10:19

salut loveuse :

j'aime pas x1 et x2 ( trop long à tapper ) , donc je vais utiliser a et b !

Soit f(x)=x^3. Posons b > a :

f(b)-f(a)=b^3-a^3

-> ]-\infty;0] :

a < b < 0    donc a^3 < b^3

et donc f(b)-f(a) > 0  d'où f(b) > f(a)

=> la fonction est donc croissante sur cet intervalle.

-> [0;+\infty[ :

0 < a < b   donc donc a^3 < b^3

et donc f(b)-f(a) > 0  d'où f(b) > f(a)

=> la fonction est donc croissante sur cet intervalle.

la fonction est donc strictement croissante sur R


Bon courage pour le reste ...

@+
lyonnais


Posté par loveuse (invité)étude de fonction 20-04-05 à 18:38

salut lyonnais, je te remercie pour ton aide, sa m'a un peu plus éclairé sur mon sujet et je pense que le reste j'ai compri donc sa devrai aller! Encore merci@+++
loveuse

Posté par
lyonnais
re : étude de fonction 20-04-05 à 18:43

de rien

@+



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