Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

etude de fonction

Posté par rust (invité) 07-09-05 à 18:55

bonjour,

je dois faire l'etude de (1+1/x)x=exp (x*ln(1+1/x))

je trouve que f'(x)= (ln(1+1/x) + ((-1-x)/x²) )*exp (x*ln(1+1/x))

donc f'(x) est du signe de ln(1+1/x) + ((-1-x)/x²) mais je n'arrive pas a faire le signe de cela.
pouvez-vous m'aider ?
merci

Posté par
Nightmarere : etude de fonction 07-09-05 à 18:57

Bonjour

Par voie analytique peut être ?


jord

Posté par rust (invité)re : etude de fonction 07-09-05 à 19:02

par voie analytique, c'est a dire ?

Posté par
Nightmarere : etude de fonction 07-09-05 à 19:12

Tu etudies la fonction (x-> ln(1+1/x) + ((-1-x)/x²)) pour voir son signe


jord

Posté par rust (invité)re : etude de fonction 07-09-05 à 19:21

en fait j'aimerais deja savoir si la derivée que j 'ai trouvée est correcte avant de me rendre compte dans 1h qu'elle est fausse.
elle me parait qd même bien compliquée
encore merci

Posté par
Nightmarere : etude de fonction 07-09-05 à 19:26

Ma calculette me donne :
3$\rm f'(x)=\(ln(1+\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\)(1+\frac{1}{x})^{x}


jord

Posté par rust (invité)re : etude de fonction 07-09-05 à 21:01

finalement j'ai reussi a faire les variations de la courbe.
je trouve qu'elle est croissante sur R sauf sur -1;1 ou elle est pas definie (desolé pour les notations mais mon clavier marhce plus pour certaines touches)

en 0 elle tend vers 1;
mais c là que j'ai un probleme, je n'arrive pas a calculer les autres limites en -inf , +inf , et en -1
y a t-il un astuce? merci


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !