Cela revient à la propriété qu'une fonction continue sur un intervalle fermé est bornée et atteint ses bornes, puisque quel que soit y, il existe x dans [0, T] tel que y-x=kT (k dans Z) donc f(y)=f(x)

je comprend vraimen pa est ce qu'il y aurai pas une autre facon de demontrer ou est ce que tu pourrai m'expliquer ton raisonnement stp??

Pour tout y réel, on peut en ajoutant ou retranchant un nombre entier de périodes se ramener à x compris entre 0 et T (x=y-kT avec k=ent(y/T) )
La fonction, restreinte à l'intervalle [0, T] est continue sur un intervalle, donc bornée et atteignant ses bornes (ça doit être du cours, et ça se démontre par l'absurde, en montrant que si elle n'est pas bornée sur un fermé, elle ne peut être continue)