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Etude de fonctions
Bonjour
J'ai fait un vrai faux et j'aurai voulu savoir si mes réponses sont justes
Soit f la fonction définie pour x
par f(x) = x.|x| et C son graphe.
C admet un centre de symétrie. Vrai
f est dérivable sur et f'(x) = 2|x|. Vrai
f ets dérivable en 0. Vrai
f est deux fois dérivable su R. Vrai
f ets une bijection de R dans R. Faux
Bonjour 
Les trois premiers sont bons, mais pas les deux derniers, est-ce que tu vois pourquoi?
Fractal 
Tu dis qu'elle est deux fois dérivable, ce qui signifie que sa dérivée première est dérivable.
Mais est-ce que f' est dérivable?
Fractal
Les deux dernières réponses ne sont pas correct.
Sinon n'est pas dérivable sur
mais
est prolongeable par continuité en
. En effet
n'est pas le produit de fonctions dérivables sur
, n'enfin j'ai un petit doute qd mm.
soucou -> Le produit de deux fonctions dérivables n'est en général pas dérivable, mais il peut arriver qu'il le soit, la preuve
Ici f est bien dérivable en 0, tu peux calculer le taux d'accroissement pour t'en convaincre.
Fractal
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