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Posté par
lb03
re : étude de la fonction f 28-04-21 à 19:35

Dans la première partie, le signe de h'(x) et les variations de h mais pas le signe.
Pour étudier le signe de h il faut factoriser?
On aurait alors ?
H(x)=e^x(x-2)+2

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : étude de la fonction f 28-04-21 à 20:26

pourquoi ne pas poursuivre ici : étude de fonctions ?

*** message déplacé ***

Posté par
lb03
re : étude de la fonction f 28-04-21 à 20:28

Je ne voulais pas abuser de votre aide et en demander auprès d'une autre personne. Vous m'avez déjà beaucoup aidé

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : étude de la fonction f 28-04-21 à 20:31

ce n'est pas une bonne réponse ... vu le règlement de l'ile ...

et tu risques de te faire sanctionner ...

*** message déplacé ***

Posté par
lb03
re : étude de la fonction f 28-04-21 à 20:39

Mince, désolé.
Je n'ai utilisé que 2 fois le forum, donc je n'ai pas l'habitude.
Désolé 😅

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 08:28

Citation :
3: En déduire le signe de h sur [0+∞[
Sans factoriser, mais en utilisant a et le sens de variation de h.

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:00

Je pensais utiliser le minimum local de h, néanmoins il est négatif..

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:06

Que peux-tu dire du signe de h(x) sur [0;1] ?

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:13

Negatif sur
[1;a] et positif sur [a;+ l'infini[

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:15

Oui
Sais-tu le justifier ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:16

Et sur [0;1] ?

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:34

sur [0;a] négatif
car la fonction est croissante sur [1;+∞[ et que 1.59<a<1.6
et car h(0)=0 et la fonction est décroissante sur [0;1]

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:53

C'est un peu fouillis, mais je pense que tu as compris le principe.
Tu peux refaire le tableau de variation de la fonction h en y insérant le réel a dans la ligne de x.
Et marquer 0 sur la flèche qui monte. Ça clarifie bien le signe.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:56

Attention aux parenthèses nécessaires quand tu recopies les fractions de l'énoncé :

Citation :
e^a =2/2-a \; et \; f(a)=1/a(2-a)
Il faut écrire \; e^a =2/(2-a) \; et \; f(a)=1/(a(2-a)) .

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 10:59

Merci beaucoup.
Pour ce qui est de montrer que f(a)=1/(a(2-a)),je ne vois pas par ou débuter le raisonnement. Enfin je ne sais pas comment faire, tout simplement.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 11:20

Commence par écrire f(a) en remplaçant x par a dans l'expression de f(x).
Puis utilise A)2)c).

Posté par
carpediem
re : étude de fonctions 29-04-21 à 11:32

lb03 @ 29-04-2021 à 10:59

Pour ce qui est de montrer que f(a)=1/(a(2-a)),je ne vois pas par ou débuter le raisonnement. Enfin je ne sais pas comment faire, tout simplement.
pourtant on l'a déjà fait à partir de ce msg : étude de fonctions

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 11:41

Bonjour carpediem,
J'ai l'impression que tu confonds deux questions : la dernière de A) avec la dernière de B).
Seule celle de A) a été traitée.

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 12:02

Oui.
Il y a deux questions semblables dans le dm.
Dans la partie a
Montrer que ea=2/(2-a) qui est faite
Dans la partie b
Montrer que f(a)=1/(a(2-a))

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 12:18

Je répète :
f(x)= (ex -1)/x2 \; ; donc \; f(a) = (ea -1)/a2 .
Utiliser \; ea = 2/(2-a)

Posté par
carpediem
re : étude de fonctions 29-04-21 à 12:46

oui c'est le même principe : on part d'une relation sur a qu'on utilise pour prouver une autre relation sur a : ici l'expression de f(a) à partir de ce qui a été trouvé auparavant ...

Posté par
lb03
re : étude de fonctions 29-04-21 à 13:20

on a donc f(a)=((2/2-a)-1/a^2
je ne sais pas comment je peux simplifier la fraction.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : étude de fonctions 29-04-21 à 13:29

f(a) = N/D avec
D = a2 \; et \; N = 2/(2-a) -1
Réduire N au même dénominateur ; puis calculer \; N/D = N(1/D) .

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