Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude de l'aire totale d'un cylindre
Salut, j'ai un exercice de maths a faire et je bloque dessus.
L'énoncé : Il dit qu' Une canette contient 33cl de soda
On assimile la canette a un cylindre de rayon x et de hauteur h.
Les longueurs sont donnés en cm : h = 7cm x = 1,5
1)a) Justifier que h = 330/ pi x²
b) démontrer que l'aire totale, en cm², de la canette est donnée par A(x) = 2pi x² + 660/x
c) justifier que pour tout nombre réel x > 0, A' (x) = 4
x(au cube) - 660/ x²
2) Pour tout nombre réel x > 0, on pose : g(x) = 4 x( au cube) - 660
a) démontrer que g est croissant sur ] 0 ; +
[
b) On admet que l'équation g(x) = 0 a ne solution unique a
c) Dresser le tableau de variation de la fonction A
3) Donner les arrondis au centième des dimensions de la canette d'aire minimale.
Merci pour votre aide !
Bonjour,
pour débloquer : quelle est la formule du volume d'un cylindre ?
écrire que ce volume est 33cl donne la relation de la question1a (attention aux unités)
etc
(pour la suite tout ou presque ce qui est à faire est suggéré dans les questions elles mêmes)
Oui, la formule est π × R2 × h donc pour la 1a ca voudrait dire que le numérateur est le volume ( 33cl ) = 330cm² et le dénominateur = la base donc πx rayon²
330 = π × x2 × h (πx²h) le rayon c'est pas R c'est x (énoncé)
et 330 = πx²h donne directement h = 330/( πx²) en divisant les deux membres par πx²
tes explications vaseuses sur une prétendue signification du numérateur et dénominateur, bof...
et pour l'aire totale il suffira donc de remplacer h du calcul de l'aire par cette formule là
h = 330/(πx²) et de simplifier ...
(aire totale = aire latérale plus aire des deux bases)
Annuler
connectez vous