Je suis face à une incohérence ^^

Il faut étudier la dérivabilité en 0 (je sais que je suis censée trouver 0). J'ai juste une question sur la méthode utilisée, pourquoi est-ce que je ne trouve pas la bonne limite avec cette méthode?

Avec 0<<1 et x^(1-)

Je fais donc comme d'habitude lim (x->0) (f(x)-f(0))/x et je trouve x^(1-)/x

Puis j'ai décomposé: x^(1-)/x = x*x^(-)/x = 1/x^

Avec cette méthode je trouve que la limite est + l'infini alors que je devrais trouver 0. Pourtant le raisonnement me parait juste... Enfin c'est peut-être là que je me trompe !

Merci d'avance d'éclairer ma lanterne...