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Etude de limite (forme indéterminée)

Posté par
alpinestar 01-01-08 à 20:39

Dans mon étude de fonctions, je me retrouve face à une Forme Indéterminée dans le calcul de mes limites:

lim f(x)= lim (1+lnx)/x²=+infini/+infini=F.I
x->+infini

Graphiquement le résultat final est de 0.

Mais je ne parviens pas à déterminer cette limites par les calculs.
J'espere que vous pourrez m'aider,
En vous remerciant d'avance

Posté par
Skopsre : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:45

Bonsoir,

Suffit de séparer les deux memebres de l'addition

Skops

Posté par
gui_toure : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:46

Bonjour

\large f(x)=\fra{1+\ln(x)}{x^2}=\fra{1}{x^2}+\fra{\ln{x}}{x}\times\fra{1}{x}

\large \{\lim_{x\to +\infty} \fra{1}{x^2}=0\\\lim_{x\to +\infty} \fra{\ln(x)}{x}=0

donc \large \lim_{x\to +\infty} \fra{\ln(x)}{x}\times\fra{1}{x} = 0

et \large \lim_{x\to +\infty} f(x)=0

Posté par dalya (invité)re : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:49

c vrai cette limitte egale 0
on a (1+lnx)/x²= 1/x² + lnx/x²
et on sait que la limitte quand x tend vers +infini de lnx/x = 0 et la limitte de 1/x² = 0

Posté par
alpinestarre : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:50

WWahhoo ! que rêver de mieu comme réponse!
Merci beaucoup, je peux enfin continuer mon exo
De nouveau Merci a tous!

Posté par
Skopsre : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:51

Je t'en prie

Skops

Posté par
gui_toure : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:54



Saloute Skops, et bonne année

Posté par
Skopsre : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:55

salut  à toi gui_tou

Bonne acnée et meilleur pneus

Skops

Posté par
gui_toure : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:56

Je te retourne ces voeux

Posté par
Skopsre : Etude de limite (forme indéterminée) 01-01-08 à 20:58

Non merci

Skops


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