Inscription / Connexion Nouveau Sujet
étude de signe
Bonjour à tous !
Soit m(x)=e^-x -(1-x+(x²/2))
D'une étude rapide de m, déduire le signe de m(x) pour x 
[0;+oo[
Merci à vous !
Bonjour à tous !
Soit m(x)=e^-x -(1-x+(x²/2))
D'une étude rapide de m, déduire le signe de m(x) pour x [0;+oo[
Je n'arrive pas à étudier le signe de la dérivée de m...
Merci beaucoup !
*** message déplacé ***
Car l'étude de la dérivée seconde est très simple. Elle te donnera le signe de m', donc les variations de m, donc le signe de m.
*** message déplacé ***
salut tony 
si m(x)=e^{-x}-(1-x+\fra{x^2}{2), alors pour accéder au signe de la dérivée, tu dois ....étudier le signe de la dérivée seconde, puis faire une étude de fonction banale sur m', pour finalement conclure que m'<0
*** message déplacé ***
Salut Guillaume, désolé, je suis au taquet ce soir
Sinon une méthode élégante est d'utiliser Taylor-Lagrange, mais ce n'est surement pas ce qui est attendu.
*** message déplacé ***
C'est surement bon comme vous me dites, mais enfait je viens de me rendre compte de quelque chose.
Dans l'énoncé, on avait précédemment à étudier le signe de l(x)=e^-x -(1-x) et cette fonction ressemble à la fonction m, non?
*** message déplacé ***
je suis d'accord et je te remercie beaucoup !
Par contre par la suite on me demande de trouver un encadrement de la fonction f(x)=e^-x/(x+1)² par 2 fonctions rationnelles sur [0;+oo[
Il s'agit là des 2 fonctions l et m, cependant f(x) n'est pas encadrée par ces 2 fonctions en 0 car l(0)=m(0)=0 et f(0)=1 ...problème !
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous
analyse en Bts