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étude de signe de sh(x)-1
Merci a tous d'avance!
Donc le titre est explicite
j'ai eu l'idée(bonne ou mauvaise) de transformer
-exp(-2x)-2exp(-x)+1<0
en
-X²-2x+1<0 par changement de variable
donc le tralala delta=8
les racines x1=racine(2)-1 et x2=-racine(2)-1
si j'ai pas fait d'erreurs.
dc le polynome est <0 sur [x1;x2] et>0 sur ]-inf;x1[U]x2;inf[
mais après comment je fais pour revenir a mon exponentielle? parce que sa ne correspond pas aux même variations si?
Si je me suis complètement trompé de chemin comment faire?
Merci d'avance
bonkour a toi
j'ai essayé mais cela ne m'a pas avancé a grand chose car ch(x) est >0 dc sh(x)-1 croissante de - a + infini mais cela ne m'aide pas pour le signe puisque je ne connais pas quand ma fonction s'annule?
Non???
Merci beaucoup lexou
Je proposais l'étude de fonction pour avoir une égalité (et non une inégalité ) à résoudre.
e2x - 2ex - 1 = 0
La seule solution est ex = 1 + 
2 (car 1 - 2 < 0)
D'où : x = Ln (1 + 2)
Bravo Dremi 
L'étude de fonction te dit que . En fait, en revenant aux exponentielles, tu redémontres (inutilement) que
.
L'étude de fonction me dit surtout que f(x) = sh(x) - 1 est strictement croissante de 
sur . J'en déduit que f s'annule une seule fois et qu'à gauche de cette valeur la fonction est négative
Ca te dit aussi plus généralement que f est une bijection avec une réciproque également strictement croissante, d'où mon équivalence.
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