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Niveau seconde
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étude de signes et inéquations

Posté par mariebebe90 (invité) 01-03-06 à 15:45

salut tout le monde, j'ai un exercice de MAths que j'ai du mal a comprendre. Le voila:

On considère un triangle équilatéral de coté x, on appelle f(x) son aire pour x 0.
On considère un rectangle de périmètre 20 et dont un des cotés a pour longeur x, et on appelle g(x) son aire.

1) Quel est l'ensemble de définition de la fonction g ??
2)
   a) Donner l'expression de f en fonction de x.
   b) Exprimer l'autre dimention du rectangle en fonction de x puis en déduire l'expression de g.
3) Déterminer par le calcules valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle est supperieure a celle du triangle.


Merci beaucoup a celui qui me répondra et m'aidera a comprendre cet exo...

Posté par
_Estelle_
re : étude de signes et inéquations 01-03-06 à 15:47

Bonjour

A ton avis quel est l'intervalle sur lequel g(x) est définie ?

Posté par mariebebe90 (invité)re 01-03-06 à 16:12

moi je pense que c'est tout sauf -....est ce que j'ai raison....
mais ça c'est a peu près facile, mais la 2 et la 3 franchement j'ai besoin d'aide!!!! svp   merci qd meme

Posté par mariebebe90 (invité)svp 01-03-06 à 16:52

ohhh svp j'ai vraiment besoin d'une aide...merci d'avance

Posté par Dasson (invité)re : étude de signes et inéquations 01-03-06 à 17:17

2
a
Hauteur d'un triangle équilatéral de côté x : xV3/2 (résultat de cours ou résultat d'un calcul avec Pythagore).
f(x)=x²V3/4
b
g(x)=x(10-x)
3
x²V3/4<x(10-x)
x²V3<4x(10-x)
(4+V3)x²-40x<0
(4+V3)x-40<0 (car x>0)
x<40/(4+V3)
(160+40V3)/13

A vérifier...

Posté par Dasson (invité)re : étude de signes et inéquations 01-03-06 à 17:34

(160-40V3)/13 !



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