Bonjour,
Ex 4 : Restitution organisée des connaissances
Dans cette exercice, on se propose d'étudier les variations de f(x) =ax² pour a ≠ 0
1 ) Dans cette question, on suppose que a > 0
a. étude des variations de f sur
Soient tel que
a.1) Montrer que f(y) - f(x) = a(y -x) (y+x)
a.2) Quel est le signe de pour et celui de pour
a.3) En déduire le signe de f(y) - f(x) et le sens de variation de f(x) sur
b. étude des variations de f sur
Soient tel que
b.1) De la même façon que la question a. 1) étudier le signe de f(y) - f(x)
b.2) En déduire le sens de variation de f(x) sur
c. Des questions a) et b) , établir le tableau de variation de la fonction f sur R
pour le signe de y + x
on prend deux réels x et y qui sont dans R-
ce qui signifie que l'on additionne deux nombres négatifs
x < 0 et y < 0
alors y + x donne x + y < 0
pour le signe de y - x
cette fois, on soustrait deux nombres négatifs
1 er cas : si y est supérieur à x
par exemple y = -1 et x = -2
-1 - (-2) = -1 + 2 = 1
2eme cas : si y est inférieur à x
par ex : y = -5 et x = -4
-5 - (-4) = -5 + 4 = -1
sauf que là, il est précisé que
Bonsoir,
il ne faut pas prendre 2 valeurs connues , mais x et y , comme indiqué dans l'énoncé:
Soient tel que
Bonsoir PLSVU
c'est le défaut que j'ai pour ce type d'exercices : à chaque fois je prends un crayon et une feuille pour faire plusieurs essais
en prenant x et y tel que x < y
et en plaçant le premier terme qui est y de sorte que y - x
comme -5 < -4 < -3 < -2 < -1
ce qu'il fait que j'obtiens un signe positif pour y - x
(ay - ax) (ay + ax)
= a (y - x ) (ay + ax)
si je mets (ay + ax ) en facteur avec a
je vais avoir 2 a (y - x) (y + x)
OK
a.2) Quel est le signe de y + x pour et celui de y - x pour
il fait déterminer le signe de ce produit sachant que a>0
tu cherches le signe de chaque facteur
x < y
alors y - x > 0
j'ai fait plusieurs essais
le y est placé en premier dans y - x
alors le x devient positif , ce qui donne un signe positif
Bonjour,
pour signe de y + x
x et y sont dans l'intervalle donc et
je peux dire :
pour le signe de y - x
je vois pas .....
Pouvez vous m'aidez? s'il vous plait
pour signe de y + x
x et y sont dans l'intervalle donc et
x≤0
y≤0
x+y≤0 un seul zéro suffit
pour le signe de y - x
x≤y≤0
x≤y
x-y≤0 on multiplie pas -1 nombre négatif ...... tu continues
pour le signe de : y + x
j'ai remplacé y par y≤0 et aussi x par x≤0
j'ai obtenu y + x ≤0 ( avec les deux fois zéros !!! )
là, pour le signe de : y - x
je fais pareil ???
pourquoi as -tu recommencé?
x+y
si y≤0
et x ≤0
alors
y+x≤0 c'est fini
signe de y-x
si x≤y≤0
alors
x-y<0
or on cherche le signe de y-x
par quel entier faut-il multipier (x-y ) pour obtenir y-x
non, je n'ai pas voulu recommencer pour y + x
je veux simplement savoir si on exécute de la même manière pour y - x
ce que je ne comprends pas : c'est comment arrive t-on à x - y < 0
c'est ça la grande question..........
as-tu compris les premières lignes pour le signe de y-x ?si x≤y≤0
si x≤y≤0
alors
x≤y
x-y<0
or on cherche le signe de y-x
par quel entier faut-il multiplier (x-y ) pour obtenir y-x
vous partez de x≤y≤0
et vous arrivez à :
x - y < 0
Faut-il faire comme pour y + x
dire que y≤0
et x≤0
alors
y≤0
+x≤0
-------------
= y + x ≤0
Pour votre message de 17 h 09
la réponse : non, je n'ai pas compris les premières lignes
bloquage total
si x≤y ≤0
alors
x -y≤ 0 OK
donc tu as le signe de la différence entre x et y
mais on veut la différence entre y et x =y-x
(x-y) *? =-x+y=y-x
remplace le "? par un entier .
j'avais pas vu le message
comment obtient-on x - y ≤0 à partir de x≤y≤0
ça a l'ai simple
mais je vois pas
pour la suite je comprends....
-(x - y) = -x + y = y - x
c'est l'associativité ... oK
je pars de x - y et je veux y -x donc je multiplie par (-1)
d'accord
-(x - y) = -x + y = y - x
c'est l'associativité ... oK
je pars de x - y et je veux y -x donc je multiplie par (-1) OUI
-(x - y) = -x + y
-x + y = y - x c'est la commutativité
x≤y≤0
donne
x≤y tu soustrais " y " aux deux membres de l'inégalités x-y ≤y-y≤0
x - y ≤0
oK
signe de f(y) - f(x)
f(y) - f(x) = a (y + x) (y - x)
y + x ≤0
et y - x ≤0
un produit de deux facteurs de même signe est positif
alors (y + x) (y -x) >0
euh ... non
y + x ≤0
et on a trouvé
c'est plutôt : le produit de deux facteurs de signes différents est négatif
(y + x) (y -x) ≤0
a > 0
finallement
a (y + x) (y - x) x≤0
l'énoncé nous donne :x ≤y
et f(y) - f(x) < 0
f(y) - f(x) + f(x) < f(x)
f(y) < f(x)
la fonction décroissante ne conserve pas l'ordre entre les antécédents et les images
là, en dessin ... on voit bien
sur R-
la fonction est bien décroissante
en tapant y = a x2 dans la barre de saisie, on sait d'avance que les antécédents et les images ne sont pas rangés
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