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Etude théorique geometrie
bonjours voilà j'ai étais absent pas mal de temps a cause d'une mauvaise chute au basket et en revenant au lycée j'ai eu un DM de maths mais n'ayant pas eu le temps de revoir tt les cours en retard, je vous demandes , si vous le souhaitez, vos aides pour ce DM . merci beaucoup
Voiçi l'énoncé :
On pose AM = x
Soit F la fonction qui à chaque valeur de x associe l'aire du rectangle AMNP.
1/ A quel intervalle I appartient x ?? Justifier la réponse.
2/ a) A l'aide du théorème de Thales, exprimer MN en fonction de x.
b) En déduire F(x) en fonction de x
3/ Montrer que pour tout réel x appartenant à I, F(x) = - [x-(1/2)]² + (1/4)
4/ En déduire que f admet sur I son maximum en 1/2 et préciser la valeur de ce maximum.
5/ En déduire les dimensions de l'enclos pour que l'aire de pâturage soit maximale et préciser la superficie correspondante.
merci beaucoup de vôtre aide et de vos conseils
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
bjr
j'ai reussi a faire le 1/ et 2/ mais je voudrais savoir s'il vous plait comment peut-on resoudre la 3/ ??
pour le 2/ b) j'ai trouvé :
f(x) est l'aire du rectangle APMN donc pour trouver la valeur de x il faut associer x |--> x(1-x)
car pour determiner l'aire d'un rectangle on utilise : L x l
donc f(x) = x(1-x)
= x-x²
merci
La forme canonique, c'est mettre ax2+bx+c sous la forme:
a(x-b/2a)2+c/a-(b/2a)2 . Verifie en développant ce carré... Et en l'utilisant pour -x*x+x
La forme cannonique:
But: Mettre sous la forme d'une somme ou différence de carrés.
-x2+x= -(x+a)2+b
Trouve a et b, en developpant le deuxieme termer
là j'ai developper l'équation je trouve : x² - x + (2/4)
aprés que dois-je faire ??
merci
OK. Procédons autrement.
3/ Montrer que pour tout réel x appartenant à I, F(x) = - [x-(1/2)]² + (1/4)
On ne vas pas le démontrer, mais le vérifier...
Développe F(x)...
bonjours
esque quelqu'un pourrais me developper la fonction suivante
f(x) = -[x-(1/2)]² + (1/4)
merci !
*** message déplacé ***
bon j'ai un peu près trouver je crois :
f(x) = - [x-(1/2)]² + (1/4)
= - (x² - 2x/2 + 1/4) + 1/4
= -x² -1/4 + x + 1/4
= -x² + x
...c'est çà ??
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