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etudes de fonction
en faite je pense avoir compri l'exercice mais j'aimerais etre sur donc voila l'exercice:
f est une fonction impaire , defini sur [-6;6], connue par son tableau des variations sur [0;6]:
x / 0 3 6 /
------------------------------
f(x)/ 0 croissant 4 decroissant-6
-------------------------------
croissant = flèche qui monte
decroissant = flèche qui descend
1)sachant que 5 est une solution de l'équation f(x)=0,construire la courbe
d'une telle fonction.(cette question elle est faite).
2) dessiner la courbe représentative d'une fonction paire , decroissante sur les nombres négatifs et telle que , x< ou = -3 , on ait f(x) > ou = 0.
(c'est cette question que je comprend pas).
si quelqu'un est suceptible de m'aider mon adresse msn est
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Si la fonction est paire, sa courbe a pour axe de symétrie l'axe des ordonnonnées. En d'autres termes, elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Si elle est décroissante pour les nombres négatifs (x)elle sera croissante pour les nombres positifs.
et f(x0)=f(-x0) (comment porouver qu'une fonction ets paire)
f(-1)=f(1)
f(-2)=f(2)
f(-3)=f(3)
un nombre et son opposé auront la même image
Si x<=-3, f(x)>=0 si les x sont placés avant -3 la courbe sera au dessus l'axe des abscisses pour x=-3 f(-3) =0 (intersection avec la'xe des abscisses.
Par symétrie; x>=-3, f(x)>=0 si les x sont placés après3 la courbe sera au dessus l'axe des abscisses pour x=3
f(3) =0 (intersection avec l'axe des abscisses
donc si x compris entre)-3,3(, la courbe sera au dessous de l'axe des abcisses.
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