Salut !!

Il faut que tu écrives les deux expressions de k(x) sous la
même forme (tu peux déjà les réduire au même dénominateur),
et ensuite tu identifies les 2 expressions.

ex:

2x² + x -(1/x) = ax² +bx+c+(d/x)
on réduit au même dénominateur:

(2x³ + x² -1)/x = (ax³ + bx²+cx+d)/x

(2x³ + x² -1) = (ax³ + bx²+cx+d)

et là on identifie:

a = 2
b = 1
c = 0
d= -1

Voilà, c'est l'esprit de l'exercice...

Essaye de le faire et poste ta réponse ici !!

@+

Zouz

merci de ta réponse mais se n'est pas cela je me suis mal exprimé
il faut mettre la fonction k sous la forme de la fonction (f)=a+(1/x+b)
pour ensuite pouvoir étudier le sens de variation de la fonction

Ne serait-ce pas plutôt: k(x)=a+ (1/(x+b))
De plus, il y a une bisbrouille dans les parenthèses de k(x)=5-((2x-3)/(4x+7)

Je suppose que cétait:  k(x)=5-[(2x-3)/(4x+7)]

k(x) = 5- (2x-3)/(4x+7)
k(x) = [5(4x+7)-(2x-3)]/(4x+7)
k(x) = (20x+35-2x+3)/(4x+7)
k(x) = (18x+38)/(4x+7)
k(x) = (1/4).(18x+38)/(x+(7/4))
k(x) = (1/2).(9x+19)/(x+(7/4))
k(x) = (9/2).(x+(19/9))/(x+(7/4))
k(x) = (9/2).(x+(76/36))/(x+(63/36))
k(x) = (9/2).(x+(63/36)+(13/36))/(x+(63/36))
k(x) = (9/2).(x+(63/36))/(x+(63/36))  +   (9/2)(13/36)/(x+(63/36))
k(x) = (9/2) + (9/2)(13/36)/(x+(63/36))
k(x) = (9/2) + (13/8)/(x+(7/4))
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Sauf distraction.