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Niveau seconde
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ex***p***, fonction + courbe

Posté par
emmaltr
29-02-20 à 15:50

Bonjour, j'ai un exercice de dm mais j'aime n'arrive pas du tout à avancer
voici l'énoncé :

Un couple contracte un prêt d'un montant de 20000? au taux de 6% par an. Le couple choisi le nombre d'années t pendant lequel il souhaite rembourser ce prêt. On suppose que t>0. On admet que la somme totale à rembourser après t années est donnée par la fonction S définie pour tout t>0 par S(t) =20000x1.06. Comme il y a 12 mois dans l'année, le montant à rembourser chaque mois sera donc définie par la fonction M pour tout t>0 par M(t) =S(t) /12t

1) a- pour chaque fonctions, tracer à la calculatrice sa courbe représentative sur ]0;40] en choisissant la bonne fenêtre graphique

b- conjecturer le tableau de variations sur ]0;40]

2) Si le couple souhaite payer le moins possible chaque mois, sur combien d'années doit-il emprunter ? quelle sera alors la somme totale à rembourser ?

3) a- encadrer t tel que S(t) ? (appartient à) [30000 ; 40000]

b- Pour ces valeurs de t, en déduire alors un encadrement de M(t)

4) Un couple a un budget maximum de 300? par mois :
a- résoudre M(t) (supérieur ou égal à) 300 puis encadrer S(t)

b- pourquoi, en pratique, t ?(appartient à) [10 ; 17] ? encadrer alors S(t)


Merci d'avance pour vos réponses !

Posté par
Yzz
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:04

Salut,

Et donc, tu en es où ?

Citation :
la fonction S définie pour tout t>0 par S(t) =20000x1.06.
à vérifier.

Posté par
emmaltr
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:24

j'ai juste tracer les courbes des deux fonctions
ça donne ça

ex***p***, fonction + courbe

Posté par
Yzz
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:47

2ème essai :

Yzz @ 29-02-2020 à 16:04

Citation :
la fonction S définie pour tout t>0 par S(t) =20000x1.06.
à vérifier.
Cette expression de S(t) est vraisemblablement incorrecte.

Posté par
emmaltr
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:49

c'est à dire ?
car c'est noté dans l'exercice tel quel

Posté par
Yzz
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:55

Pas de "t" dans l'expression de S(t ) ????

Posté par
Yzz
re : ex***p***, fonction + courbe 29-02-20 à 16:56

Ca devrait être S(t) = 200001,06t



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