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ex: UNE AIRE MAXIMALE
Bonjour voila un petit exercice un peu compliqué a mon gout alors si vous pouvez m'aider sa serait gentil et un peu long 
voila exercice
ABC est un triangle isocele en A avec AB=AC=10cm
H est le pied de la hauteur issue de A
On se propose d'etudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x(en cm) du coté [BC]
1)calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5 puis lorsque
x=10
peut on avoir x=30 Pourquoi
dans quel intervalle varie x
2)exprimer AHen fonctrion de x
on designe par f(x) l'aire de ABC
demontrer que f(x)=x/4racine de400-x²
calculer f(x) pour chacune des valeurs entieres de x prise dans[0;20]
arrondir les resultats au dixieme et les presenter dans un tableau
dans un repere orthogonal bien choisi placer les points de coordonnées (x;f(x)) du tableau précédent
donner alors l'allure de la courbe représent f
B.Recherche de l'air maximale
La fonction f admet un maximum pour une valeur x0 de x
encadrer x0 par deux entiers consecutifs.Completez le tableau
x 14.1 14.11 14.12 14.13 14.14 14.15 14.16
f(x) ? ? ? ? ? ? ?
Donner un encadrement plus fin de x0
On note k le pied de la hauteur de ABC issue de B
demontrer que l'air de ABC est egale a 5 BK
Quelle la nature du triangle ABC lorce que la longueur BK est maximale
en deduire la valeur exacte de xo
merci de m'aider
Bonjour Kar ,
1)_x=5 : aire=1/2.10.2,5=...
___ un côté est < à la somme des 2 autres ...
___ x
]0,20[ .
2)_ AH²= Pythagore ... courage . Bye .
merci de m'avoir repondu mais comment pourraije faire pour faire le repere orthogonal et j'ai pas bien compris AH²=Pythagore pourrait tu détailler le calcile merci
Bonjour Kar ,
AH2=Pythagore voulait dire : applique la relation de Pythagore dans le triangle rectangle ABH pour calculer AH .
AH²=AB²-BH² or AB=10 et BH=x/2 , d'où AH = Rac(100-x²/4).
Aire de ABC : f(x)=BH.AH=(x/2).Rac(100-x²/4)= 2(x/4)Rac(100-x²/4).
Si on fait rentrer le facteur 2 sous la racine f(x)=(x/4)Rac(400-x²)
_L'aire de ABC est aussi AC.BK/2=5BK
merci pour ton aide peut tu m'aider pour cet question calculer f(x) pour chacune des valeurs entieres de x prise dans[0;20]
j'ai pas bien compri il faut calculer toutes les valeurs entre 0 et 20?
J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDEOui,kar on te demande de calculer f(x) pour x=0,x=1,x=2,...x=20.
Aide toi de ta calculette f(0)=0,f(1)=1/4.Rac(400-1)= ...
et j'ai mal compri cette question La fonction f admet un maximum pour une valeur x0 de x
encadrer x0 par deux entiers consecutifs
c'est 14<x<15 non?
bonjour
pouvez vous m'aider pour la question exprimer AH en fonctrion de x
s'il vous plait j'ai vraiment beson d'aide pour cet question
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