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excercice mathematica
voila j'ai un exo que je dois faire sur mathematica, si y'aurait un spécialiste j'ai besoin d'un coup de pouce, voila l'énoncé
f(x)= racine(abs(x)) - x
f(x)= cos(x)
f(x)= x^2
Pour chacune de ces trois fonctions, cherchez un zéro par les 4 methodes suivantes. Comparez les nombres d'itérations nécéssaires pour atteindre une précision donnée.
1 methode de point fixe. Utilisez par exemple de la fonction FixedPoint de mathematica
2 methode de la dichotomie
3 methode de newton Testez les différentes valeurs initiales x0
4 methode de la secante
pour les trois dernières méthodes vous pourriez par exemple utiliser While et la fonction IF pour le test
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Bonjour jo83000,
j'y connais rien en mathematica mais sur papier tu arrives a les ecrire les algorithmes?
par exemple pour la dichotomie c'est pas complique tu prend a < b tq f(a)>0 et f(b)<0 puis tu poses c=(a+b)/2 t'evalues en c si c'est positif tu prend le milieu de [c,b] sinon celui de [a,c] et tu iteres jusqu'a ce que tu aies une bonne precision par exemple |f(c)|<=eps) (la precision que tu veux). Pratiquement c'est une boucle while avec un if a l'interieur. A l'interieur tu met un compteur k que tu incrementes a chaque fois pour recuperer le nombre d'iterations a la fin.
Pour la methode de Newton tu dois utiliser une derivée a un moment donc je sais pas si ton prog doit marcher juste pour ces fonctions ca pose pas de probleme sinon il y a peut etre une commande qui fait ca.
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