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Niveau seconde
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excercice sur le géométrie dans l'espace

Posté par Profil moustaled 03-06-20 à 14:30

Bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide pour cette exercice ;merci infiniment
SABCD est une pyramide régulière à base carrée dont toutes les arêtes mesure ]a. O est le centre d'ABCD et [SO] est la hauteur de la pyramide.
1. Faire le dessin en perspective cavalière.
2. Exprime AC et AO en fonction de a.
3. Montrer que SO=a√2/2.
4. Déterminer en fonction de a, le volume de SABCD.
5. Calculer ce volume lorsque a =√2cm.

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:39

Bonjour,

Peut-être pourrais-tu commencer par poster une figure (la question 1))

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:44

on me demande de faire

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:49

Moui ? Ce n'est pas insurmontable; tu peux faire un dessin au brouillon et poster une image ensuite.
Pour poster une image, tu as l'outil en dessous de la fenêtre d'édition avec l'icône Img. Il suffit de suivre les instructions

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:53

comment inserer une photo

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:55

Voilà et pense-tu que c'est juste?

excercice sur le géométrie  dans l\'espace

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 14:56

Citation :
Les formats autorisés pour l'attachement sont exclusivement les suivants : gif,jpg,jpeg,png.


Et donc il faut mettre ta photo sous ce format.
Si tu cliques sur l'icône Img en bas de la fenêtre d'édition, tu dois y parvenir.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:01

oui j'ai arrivé à faire

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:04

Ah! Je ne suis pas très rapide...

Une petite critique: vu que [SO] est la hauteur de ta pyramide régulière, elle est nécessairement 'verticale".

2) On travaille dans le plan de la base carrée ABCD.

   AC est une diagonale de ce carré. Si tu ne connais pas la relation entre diagonale et côté d'un carré, tu peux utiliser Pythagore: par exemple, le triangle ABC est rectangle isocèle en B.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:11

c'est question 2

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:14

et svp un peu de détail

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:19

Tu as une réponse à 15h04:

ABC est un triangle rectangle isocèle en B avec BA=BC=a

Que vaut AC (autrement dit son hypoténuse) en fonction de a ?

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:22

Il y a des modérateurs qui tirent plus vite que leur ombre

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:35

et cette là

excercice sur le géométrie  dans l\'espace

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:40

Ce n'est plus vraiment une "perspective cavalière" encore que...[]

Les contraintes:

1) ABCD sur un dessin en perspective cavalière est un parallélogramme (de centre O).

2) La hauteur [SO] est "verticale".

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:55

et maintenant j'ai respecté  la forme de ABCD et [SO]

excercice sur le géométrie  dans l\'espace

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:57

AC=(a/2)+AO

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 15:59

moustaled @ 03-06-2020 à 15:57

AC=(a/2)+AO donc a=2/AC+AO

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:15

Ta dernière perspective n'est pas trop mal.  Tu as juste interverti les points D et C

C'est AC (en rectifiant l'interversion) qu'on te demande en fonction de a:

Dans le triangle ABC rectangle isocèle en B avec BA=BC=a, Pythagore donne:

AC^2=BA^2+BC^2=a^2+a^2

Soit AC^2=2a^2

Que vaut AC ?

Posté par
malou Webmaster
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:18

j'étais dans le coin quand c'est arrivé

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:26

Trop forte!

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:36

AC2=2a2
AC=√2*√a2
AC=√2*a

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:38

et question 3 cette là c'est un peu difficile.

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:40

Oui:

  AC=a\sqrt{2}

et O étant le centre du carré ABCD:

  AO représente la demi diagonale AC

  Donc AO ?

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:43

AO=1/a√2

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:45

Ah non! AO=\dfrac{1}{2}\,AC

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:49

ok question 3
je pense que c'est un peu difficile mais le seul chose que je sais que je dois utiliser le pythagore

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:51

J'aimerais bien que tu nous donne un résultat en fonction de a pour AO

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 16:56

comme AC=a√2 alors AO=1/2*a√2

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:02

Oui.

On peut maintenant passer à la question 3):

  Il faut te convaincre que le triangle SOA est rectangle en O et on peut donc appliquer Pythagore dans ce triangle.

On connait son hypoténuse AS=a

On connait un des côtés de l'angle droit AO=\dfrac{a\,\sqrt{2}}{2} (qu'on vient de calculer).

On peut donc en déduire l'autre côté de l'angle droit SO.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:25

SO^2+AO^2=AS^2
SO^2=AS^2-AO^2
SO2=a2-(a-√2/2)2
SO=√a-√a2-2/4
Svt je me suis bloqué, peut tu m aider

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:40

Citation :
SO^2=AS^2-AO^2


très juste!

Citation :
SO2=a2-(a-2/2)2


Là, il y a un signe "-" en rouge qui n'a pas lieu d'être.

Il faut s'occuper du deuxième membre, à savoir une élévation au carré de la parenthèse puis une réduction au même dénominateur.

Tout ceci en ayant un oeil sur le résultat donné par l'énoncé à savoir SO=\dfrac{a\,\sqrt{2}}{2}

Posté par
malou Webmaster
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:43

Dis moi moustaled....poster sur 2 sites simultanément est considéré chez nous comme du multipost et est interdit. Tu pourrais être banni pour cela. Heureusement qu'il n'y a pas eu de réponse de l'autre côté. Je te conseille toutefois quand tu auras fini ici, d'aller présenter des excuses.

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:46

Aïe!

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:49

Ok malou

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:50

Est ce que c est le 1er signe ou le 2ème ?

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 17:57

>>moustaled,

J'ai pris la peine de mettre en rouge le signe en question.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:02

Désolé car j'ai vu quand j'ai zoomé  
mais SO=√a-√a2/4
SO=√a-√a*√2/√4
SO=?

Posté par
mathafou Moderateur
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:05

bonjour,

en récidive ... Aire minimale
(bon, dans cet autre sujet il y avait en plus un équivalent exact de "faites moi les calculs à ma place" que je n'avais pas franchement apprécié...)

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:10

Mathafou sache que tu m a aidé pour l exercice je te remercie.

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:15

Là, tu fais une erreur fondamentale:

    La racine d'une différence de deux carrés n'est pas la différence des racines des carrés.

On en est là:

  SO^2=a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2

Il faut s'occuper du second membre; c'est à dire calculer le carré de la parenthèse et  réduire au même dénominateur le second membre.

Ensuite, et seulement ensuite, prendre la racine carrée du second membre pour obtenir la valeur der SO.

Posté par
lake
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:16

Ah! Je suis décidément très lent!  

Posté par
mathafou Moderateur
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:20

tant mieux. c'est bien,

il aurait été bien que tu mettes tes résultats, vu que ton dernier message était une erreur manifeste.
on n'en dira rien de plus (de cet autre exo) dans cette discussion-ci ce n'est pas l'endroit.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:23

stp je trouverais mais erreur après que tu me donne la bonne réponse et+ je dois accélérer car il me reste les autres.

Posté par
mathafou Moderateur
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:24

Citation :
Je suis décidément très lent! :
moi aussi : réponse à un message situé 3 crans au dessus,
dans cet hors sujet (initié par la remarque de malou) qui s'imbrique entre les réponses sur le présent exo.

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:27

Svp quelqu' un peut m aider

Posté par
malou Webmaster
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:39

bon sont tous partis...

lake @ 03-06-2020 à 18:15

Là, tu fais une erreur fondamentale:

La racine d'une différence de deux carrés n'est pas la différence des racines des carrés.

On en est là:

SO^2=a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2

Il faut s'occuper du second membre; c'est à dire calculer le carré de la parenthèse et réduire au même dénominateur le second membre.

Ensuite, et seulement ensuite, prendre la racine carrée du second membre pour obtenir la valeur der SO.


alors, montre ton calcul

Posté par Profil moustaledre : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 18:41

Mais pas moi

Posté par
mathafou Moderateur
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 03-06-20 à 20:23

nota : ici aussi la balle est dans ton camp :

effectuer le calcul correct de   \left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2   et montrer ce calcul.

Posté par
malou Webmaster
re : excercice sur le géométrie dans l'espace 05-06-20 à 07:57

moustaled

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