Bonjour, je bloque à une question d'un exercice.

Les services de la sécurité routière étudient les excès de vitesse dans un virage dangereux limité à 50km/h situé sur une autoroute et envisagent, en cas de recrudescence des excès de vitesse, d'annoncer ce virage avec un panneau clignotant supplémentaire.
Des études statistiques sur une longue période ont permis d'évaluer à 0,03 la proportion d'automobilistes en excès de vitesse à l'approche de ce virage.


1.Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la proportion de véhicules en excès de vitesse sur un échantillon de 200 véhicules.

2.Vérifier que les conditions sont réunies pour utiliser cet intervalle en vue d'une prise de décision.

3.Les services de la sécurité routière ont contrôlé 200 véhicules de manière aléatoire et ont relevé 14 excès de vitesse. Vont-ils décider d'installer le panneau supplémentaire ? Expliquer.

4.Les personnes ayant fait les mesure décident d'effectuer le contrôle sur un échantillon de 500 véhicules.
a.Déterminer le nouvel intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.

b. Dans quel intervalle doit se trouver le nombre de véhicules contrôlés en excès de vitesse sur cet échantillon, pour que l'installation du panneau supplémentaire ne soit pas décidée ?


1. [6,35*10^-3;0,06]

2. n >= 30 np>= 5 et n(1-p)>=5. Les conditions sont vérifiées.

3.14/200=0,07.  La fréquence est en dehors de l'intervalle.  On peut penser qu'il y a une recrudescence des excès de vitesse. Donc installer le panneau.

4.a [0,015;0,045]

b. Et là je ne comprends pas...quel est le nombre de véhicules contrôlés ?