pour la premiere question
la droite Dn coupe n-1 autre droite , donc n-1 point dintersection ..
la doite Dn-1 coupe aussi n-1 doirte dont la droite Dn, donc on definie
ainsi n-2 autre point d'intersection (de faocn a ne pas compter
2 fois le poin d'intersection de Dn et Dn-1
..
on a donc que le nombre de poin dintersection esrt
Somme de k=1 à n de (k-1) .... quiest une simple somme de suite arithmetiques
..

pour la deuxieme question ...
on not u(n) le nomr de partie du plan defini par n droites
on montre u(3)=7
et on definie la suite comme suit
u(n)=u(n-1)+n
( fait un dessin pout n=3,4,5 )
il ne te reste plus qu'a clculer la smme .....

sauf erreur d ema part ...