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Niveau seconde
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Exerci de 2nd théorème de varignon

Posté par
Nabil2nd
05-01-20 à 12:27

Bonjours je suis un peu dans le pétrin car j'ai un devoir maison en maths mais je suis coincé pourrez vous m'aidez s'il vous plaît

Voici l'énoncé :


1.a déterminer le réel de k tel que AB=kIB
b. Exprimer de même BC en fonction de BJ (BC et BJ sont des vecteurs)
c. Après avoir justifier que AC=AB+BC, montrer que AC=2IJ
2. Montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:31

Bonjour, il manque des précisions !
ABCD est un quadrilatère quelconque ?
I c'est quoi ? le milieu de AB ? J ? le milieu de BC ?

tu en es où ? c'est vraiment simple ?

Posté par
Pirho
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:31

Bonjour,

énoncé incomplet!!

écris l'énoncé complet en répondant à ton post et dis nous  ce que tu as déjà fait

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:46

Soit un quadrilatère quelconque ABCD,I,J,K etL les milieu respectifs des segments
[AB],[BC],[CD]et [DA]

Voici les précisions que j'ai oublié

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:47

Je suis bloqué des la première question pourrez vous m'aidez ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:50

A;I;B sont alignés et I est au milieu donc AB=..... IB ?

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:51

Glapion je n'ai pas compris se que tu a voulus d'écrire

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:56

Glapion je n'ai pas compris se que tu a voulus d'écrire

Glapion @ 05-01-2020 à 12:50

A;I;B sont alignés et I est au milieu donc   AB=..... IB ?

Je crois que j'ai compris sa veut dire que AB=AI*IB ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:56

Regarde le dessin tu vois bien quand même que si I est au milieu de AB alors AB vaut le double de IB ?

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 12:58

Glapion @ 05-01-2020 à 12:56

Regarde le dessin tu vois bien quand même que si I est au milieu de AB alors AB vaut le double de IB ?

C'est sa la réponse AB=AI*IB ou AB=IB carré

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:03

Glapion @ 05-01-2020 à 12:56

Regarde le dessin tu vois bien quand même que si I est au milieu de AB alors AB vaut le double de IB ?
Donc c'est AB=2xIB

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:04

Citation :
C'est sa la réponse AB=AI*IB ou AB=IB carré


n'importe quoi

tu ne comprends pas les posts ? tu ne sais pas ce qu'est le double de quelque chose ?
AB=2 IB

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:05

Citation :
Donc c'est AB=2xIB

oui c'est bien, tu avais fini par trouver tout seul.

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:08

Glapion

Glapion @ 05-01-2020 à 13:05

Citation :
Donc c'est AB=2xIB

oui c'est bien, tu avais fini par trouver tout seul.

Donc pour la question 1b c'est la même chose

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:08

oui

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:16

Glapion @ 05-01-2020 à 13:08

oui

C'est pour un devoir maison sa fait rien si je l'écris comme par exemple
1.a. A,I,B sont alignés est que I est leur milieux donc AB = 2xIB

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:23

Glapion je sais que tu en a marre que je te demande de m'aider et que je comprend rien et est ce que tu pourrais encore m'aider pour la question 1.c s'il vous plait

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:31

Pirho @ 05-01-2020 à 12:31

Bonjour,

énoncé incomplet!!

écris l'énoncé complet en répondant à ton post et dis nous  ce que tu as déjà fait
Et vous, pourrez vous m'aidez pour la question 1.c s'il vous plaît ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 13:37

AC=AB+BC c'est simplement Chasles

ensuite tu remplaces AB par 2IB et BC par 2BJ et tu regardes ce que ça donne.

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 14:11

Glapion @ 05-01-2020 à 13:37

AC=AB+BC c'est simplement Chasles

ensuite tu remplaces AB par 2IB et BC par 2BJ  et tu regardes ce que ça donne.

Sa donne AC=2IB+2BJ

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 14:15

Glapion @ 05-01-2020 à 13:37

AC=AB+BC c'est simplement Chasles

ensuite tu remplaces AB par 2IB et BC par 2BJ  et tu regardes ce que ça donne.

Et je dois faire quoi avec se résultat ?

Posté par
Nabil2nd
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 05-01-20 à 19:09

Je vous remercie car j'ai réussi mon exercice grâce à vous
Merci beaucoup

Posté par
cla0605
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 16:10

Bonjour sa serai pour le même exercice mais j'ai une question en plus:
Montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.

Merci par avance de votre réponse.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 16:24

Bonjour,

elle n'est pas en plus
elle était déja dans le problème d'origine :

Citation :
2. Montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme

avec ce qui a déja été fait dans les questions d'avant, penser à des égalités de vecteurs
parce que c'est une caractéristique des parallélogrammes, des égalités de vecteurs...

Posté par
cla0605
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 16:30

donc ducoup sa donnerait ça:
IL=JK
et IJ=LK

Posté par
cla0605
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 16:32

Mais vous voulez dire quoi en disant caractéristiques des parallélogrammes

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 16:53

"caractéristique" ça veut dire que dans tout parallélogramme les vecteurs formés par deux côtés opposés sont égaux
et que réciproquement si dans un quadrilatère les vecteurs formés par deux cotés opposés sont égaux , alors c'est un parallélogramme

de même que "les diagonales se coupent en leurs milieux" est une caractéristique des parallélogrammes :
si c'est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu
et réciproquement si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leurs milieux, alors c'est un parallélogramme
etc

donc du coup sa donnerait ça:
IJ=LK et ça suffit en vecteurs

IJ on l'a de la question d'avant, c'est donc lui qu'il faut choisir !
et on calcule "de même " LK pour pouvoir obtenir cette égalité et conclure .

inutile de vouloir calculer aussi IL et JK (en vecteurs)
car si on a démontré que IJ=LK, alors avec Chasles
IL = IJ+JK+KL = IJ - LK + JK = JK

Posté par
cla0605
re : Exerci de 2nd théorème de varignon 26-01-21 à 17:12

Merci énormément pour votre aide !!
Passez une bonne soirée §



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