Bonjour / bonsoir !
Actuellement  je bloque sur cet exercice :/ il y'en a pleins d'autres avant que j'ai a peu près réussi mais là c'est la galère totale.. Il faut que je rende cet exercice complet avant le 1mai midi. Si quelqu'un veut bien faire l'exercice à ma place même une seule question ça m'arrangerais beaucoup ! Bonne chance ^^

On considère Ia fonction f définie sur l'intervalle [0; 4] par f (x) = (3x - 4)e^-x + 2.
1 On désigne par f' la dérivée de la fonction f.
Montrer que l'on a, pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 4], f'(x) = (7 -3x)e^-x.

2. Étudier les variations de f sur l'intervalle [0; 4] puis dresser le tableau de variations de f sur cet intervalle.
Toutes les valeurs du tableau seront données sous forme exacte.

3. (a) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution "a" sur l'intervalle [0 ; 4].

(b) Donner à l'aide de la calculatrice, une valeur approchée de "a" à 0,01 près.

4. On considère la fonction F définie sur l'intervalle [0;4] par F(x) = (1 -3x)e^-x +2x.
(a) Montrer que F est une primitive de f sur [0; 4].

(b) Calculer la valeur moyenne de f sur [0; 4]

5. On admet que la dérivée seconde de la fonction f est la fonction f'' définie sur l'intervalle [0; 4] par f''(x)=(3x-I0)e^-x.

(a) Déterminer l'intervalle sur lequel la fonction / est convexe.

(b) Montrer que la courbe représentative 14 de la fonction / possède un point d'inflexion dont on précisera
l'abscisse.

Merci à ceux qui auront pris le temps de lire ..