Re mikiya

Pour le deuxième exercice, il faut créer un nouveau topic.

Sinon, je n'ai pas très bien compris quand tu dis :

pour le premier exercice
je considere un A compact et un B fermé d'un espace metrique (E,d)
A est compact implique que A est fermé implique que E-A est ouvert implique qu'il existe un k>0 tel que D(x,k){disque ouvert} inclue dans E-A, pour tout x element du E-A
c'est a dire pour tout y element du D(x.k) d(x,y)<k implique yelement de E-A
et comme A et B sont disjoint alors B inclue dans E-A
ce qui implique qu si y=belement de B alors d(x,b)<k implique aussi que
d(b,x)<k
et si x=a element de A d(b,a)>=k
pour le deuxieme j'aurrai cree un autre topic

le raisonnement me parait faux :
le k n'est pas le même pour tout le monde.
De plus, tu n'utilises pas la compacité de A (le résultat serait faux si on n'avait que deux fermés).

Kaiser

ok merci
la compacité de A :
on a toute partie compact dans un compact est fermée

oui, mas ça ne suffit pas : loin de là.
Il fait essayer de raisonner de manière différente afin d'utiliser la compacité au maximum.


Kaiser

j'ai pas bien compris, est ce que vous pouvez me detailler un petit peu

voici une indication :

considère la fonction f définie sur le compact A à valeurs dans par (la distance de x à B).

Que peux-tu dire de cette fonction f ?

Kaiser

merci kaiser

ça veut dire que tu as trouvé la solution ?
Dans ce cas, comment as-tu réussi ?

Kaiser

non pas encore