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Niveau quatrième
exercice
Posté par sandrin
bonjour
j'ai un exercice et j'arrive pas a démontrer
1)construire un trapeze RSVT de bases [tv] la grande et [RS] LA petite E est le milieu de [ST] la parallele a [RS] passant par le point E coupe les cotes [RT] et [SV] respectivement aux points A et I
2)démontrer que A et I sont les milieux respectifs des cotes [RT] et [SV]
3) prouver que RS + TV = 2 X AI
SI quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa merci
Bonjour,
si tu nous disais exactement ce que tu as fait ?...
As-tu pensé à utiliser le théorème
"Dans un triangle,
si une droite passe par le muilieu d'un côté et est parallèle à un 2nd côté, alors elle coupe le 3ème côté en son milieu"
Tu dois connaître également le théorème des milieux :
"Dans un triangle,
le segment qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté et sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté."
Ces deux théorèmes sont très importants, il est indispensable de les connaître...
j'ai fait la figure et j'ai commencé a démontrer
E est le point d'intersection de [ST] et [AI]c'est le centre de gravité du trapeze RSTV
E milieu de [ST]
(EA) // ((RS) donc c'est un triangle RST
or dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un cote et est parallele a un deuxieme coté alors elle coupe son troisieme cote en son milieu
il faudrait mettre un peu d'ordre dans ce que tu as fait...
attention "le centre de gravité" est un point et non un segment....
Pour démontrer que R est le milieu de [RT] je te propose ce qui suit :
Dans le triangle TSR, E est le milieu de [ST] et (AE)//(RS),
or "dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu"
donc A est le milieu de [RT].
Pour démontrer que I est le milieu de [SV] essaie de faire un raisonnement identique à celui que je te propose en choisissant le bon triangle...
ok merci pour ton aide
pour le 3) c'est ce theoreme :dans un triangle le segment qui joint les milieux de deux cotes est parallele au troisieme cote et sa longueur est egale a la moitie de celle du troisieme cote
et je fais comment pour prouver stp merci
oui, pour la 3 c'est bien ce théorème
appliqué dans le triangle TRS il te permet d'écrire
RS = 2AE
Appliqué dans le triangle STV il te permet d'écrire
TV = 2EI
et en ajoutant
RS + TV = 2AE + 2EI = 2(AE + EI) = 2AI
As-tu saisi ?
Bonjour,
dans le triangle TRS le théorème que tu as rappelé toi-même le 14/10 à 15:58 te permet de dirs que 2AE = RS
le même théorème, appliqué dans le triangle STV te permet de dire que 2EI = TV