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Niveau quatrième
Exercice
Posté par Raah
Bonjour,
J'ai un souci avec plusieurs exercices de géométrie aujourd'hui, et je n'y arrive pas du tout, bien que j'ai vue une lecon dessus.
J'ai de plus beaucoup de mal à rediger pour faire une reponse correcte, dons si vous pouviez m'aidez, je vous en serez reconnaissante!
Merci
Voici l'exercice.
Aire du triangle "moitie".
Soit un triangle ABC. Les points I et J sont les milieux des cotes [AB] et [AC].
(AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC Elle coupe (IJ) en K.
a) Démontrer que (AK) et (IJ) sont perpendiculaires.
b) Démontrer que K est le milieu de [AH].
Voici la figure, (désolée je l'ai reproduise assez mal!) :
Bonjour,
a)
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu de 2 côtés, alors elle est // au 3ème côté.
Donc (IJ)//(BC).
Si 2 droites sont //, toute droite prependiculaire (= ppd) à l'une est ppd à l'autre.
(AH) ppd (BC)
(IJ) // (BC)
Donc (AH) ppd (IJ)
et (AH), c'est (AK) donc (AK) ppd (IJ).
b)
Dans le triangle AHC, J est le milieu de [AC] et (KJ)//(HC).
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un 1er côté, et si elle est // à un 2ème côté, alors elle passe par le milieu du 3ème côté.
Donc K est milieu de [AH].
Compte tenu de ton titre "Aire du triangle "moitie"" , ton pb n'est pas fini?
A+