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Niveau quatrième
Exercice
Posté par megdu54
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m'aider silvouplait?
Parallélogramme de Varignon.On considère un quadrilatère ( quelconque ) ABCD. On place I,J,K,et L les milieux respectifs des segments [AB],[BC],[CD]et [AD].
1) Faire une figure (bien faire un quadrilatère ABCD quelconque et pas un quadrilatère particulier).
2) Le but de cette question est de montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
a) Démontrer que (IJ) est parallèle à (AC) et que (LK) est parallèle à (AC).
b) En déduire que (IJ) est parallèle à (LK).
c) Démontrer que IJ=LK
d) En déduire que IJKL est un parallélogramme
e) Comment aurait-on pu démontrer autrement que ce quadrilatère est un parralélogramme? Ne pas détailler toute la méthode , juste donner le cheminement.
3) On appelle [IK] et [JL] les médianes du quadrilatère ABCD. Que peut-on dire de particulier sur les médianes d'un quadrilatère?
Remarque : La notation prend en compte l'exactitude et la rigueur des démonstrations et des explications.
Bonsoir
1) Faire une figure (bien faire un quadrilatère ABCD quelconque et pas un quadrilatère particulier).
As-tu fait une figure ? en voici une possible
2) Le but de cette question est de montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Si tu joins les points I, J, K, et L tu peux en avoir une idée
a) Démontrer que (IJ) est parallèle à (AC) et que (LK) est parallèle à (AC).
Traces AC et considère le triangle ABC et appliques Thalès ou la droite des milieux
b) En déduire que (IJ) est parallèle à (LK).
appliques aussi Thalès au triangle ACD ou la droite des milieux
c) Démontrer que IJ=LK
Que peut-on dire des rapports JK/AC et KL/AC ?
d) En déduire que IJKL est un parallélogramme
il faut aussi démontrer que JK // IL comme pour IJ et LK
Interroges toi, est-ce que le fait de faire seulement la figure répond à toutes les questions a), b), c) et d) de la question 2)?
je t'ai indiqué la voie à suivre
2a) (IJ) est parallèle à (AC) car ils forment un parallélogramme. Et (LK) est parallèle à (AC) car ils forment aussi un parallélogramme.
b) Car les droites sont de la même longueur
c) j'arrive pas
d) j'arrive pas non plus...
2) Le but de cette question est de montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
relis mon post du 21-11-12 à 18:56
a) Démontrer que (IJ) est parallèle à (AC) et que (LK) est parallèle à (AC).
toi tu fais l'inverse en partant du fait que c'est un parallélogramme, alors que c'est ça qu'il faut démontrer
tu dois dire que dans le triangle ABC , IJ étant la droite des milieux il s'en suit que IJ // AC et de même pour LK
2 droites // à une même 3 ème sont // entre elles