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Exercice
Bonjour voici un exercice dont je n'ai rien compris
Exercice :
Parmi les 5 expressions obtenues ci-contre avec le menu Calcul formel de GeoGebra, indiquer et utiliser celle qui est la mieux adaptée pour résoudre chacune des équations :
a) f(x) = 0 ;
b) f(x) = 7 ;
c) f(x) = - 9 ;
d) f(x) = -5 ;
e) f(x) = 4x2
Donner un ensemble solution à chaque fois
** image supprimée **
Bonjour,
Ce que tu as envoyé en image n'est que du texte que tu dois recopier.
Ton image va disparaitre, alors pour te répondre il faut que tu recopies ce texte.
non mais dis donc...tu n'es pas nouveau sur notre site et on te l'a déjà dit plusieurs fois...tu dois recopier ton énoncé ! 
et pour la prochaine fois
la FAQ du forum(modérateur)
Pardon mais comme c'etait de geogebra j'ai pensé qu'il ne fallait pas recopier...
Calcul formel
1. f(x)=4(x-1)2-9
2. f(x)=4(x-1)2-9
Developper: f(x)=4x2-8x-5
3. f(x)=4(x-1)2-9
Factoriser:f(x)=(2x-5)(2x+1)
4. f(x)-7=4(x-1)2-9-7
Développer:f(x)-7=4x2-8x-12
5. f(x)-7=4(x-1)2-9-7
Factorisent:f(x)-7=4(x-3)(x+1)
As tu un quelconque souvenir de tes cours de collège concernant la résolution d'équation produit nul ?
Je ne retrouve pas la fiche mais il ne faut surtout pas oublier
A*B = 0 si et seulement si A = 0 ou B =0
cette fiche là peut-être....
cours puis exercices d'application sur la résolution d'équations
Pour résoudre cet exercice il faut
a) trouver les éventuels réels x tels que f(x) = 0 ;
C'est à dire trouver les éventuels réels x tels que (2x-5)(2x+1) = 0 ;
parce que tu ne sais pas résoudre 4(x-1)²-9 = 0
ni 4x² - 8x - 5 = 0
Il ne faut pas utilisé un tableau des signes ? Ça demande un ensemble solution
Pouvez-vous faire le b) de l'erxercice comme exemple s'il vous plait ?
Un tableau de signes permet de résoudre une inéquation du genre :
trouver les éventuels réels tels que g(x) > 0
Ici on te demande de résoudre f(x) = 0
f(x) étant une expression du second degré, tu n'as pas d'outils pour y arriver sauf en résolvant une équation produit nul que tu as dû voir en 3ème
(8x + 3) (7x +1) = 0
si et seulement
8x + 3 = 0 ou 7x +1 = 0
Tu n'as jamais vu cela ?
Non je ne sais même pas ce que signifie de seconde degré....je n'ai toujours rien compris...la seul chose que je comprend est qu'il y a des fonctions...Si vous pourriez le donner une réponses avec les calculs afin que j'essaye de comprendre et faire les autres
second degré cela veut dire que dans l'expression il y a quelque part des x²
donc on te demande de résoudre (2x-5)(2x+1) = 0 qui est la seule forme d'équation que tu sais résoudre depuis le collège
Désolé mais je ne comprend vraiment rien... le 0 vient de à) f(x) = 0 ?
Pourquoi c'est écrit factoriser et sur d'autres développer ? Que faut-il faire avec les fonctions numérotés avec des lettres et ceux avec des chiffres (les mettre par paire ?)
Et on demande l'ensemble solution de quoi ?
Résoudre
1. 4(x-1)² - 9 = 0 ; on ne sait pas faire
2. 4x² - 8x - 5 = 0 ; on ne sait pas faire
3. (2x - 5) (2x + 1)= 0 ; on sait résoudre depuis le collège une équation produit nul
Pourquoi avec 0 ? Et donc à quoi servent :
a) f(x) = 0 ;
b) f(x) = 7 ;
c) f(x) = - 9 ;
d) f(x) = -5 ;
e) f(x) = 4x2
Et pourquoi utiliser ça :
f(x)=4x2-8x-5
Et pas ça :
f(x)=4(x-1)2-9
Je eu de l?aide mais je ne sais pas si tout est bon...Dites-moi ce qui ne va pas ou si tout est bon :
(1) f(x) = 4(x - 1)²- 9
(2) f(x) = 4x² - 8x - 5
(3) f(x) = (2x - 5)(2x + 1)
(4) f(x) - 7 = 4x² -8x - 12
(5) f(x) -7 = 4(x - 3)(x + 1)
a) f(x) = 0
pour résoudre cette équation on choisit la forme factorisée (3). On a une équation produit
f(x) = 0 <=> (2x - 5)(2x + 1) =0
ce produit est nul si et seulement si
2x -5 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = 5/2 ou x = -1/2
S = {-1/2; 5/2}
b)
f(x) = 7 <=> f(x) - 7 = 0
on va choisir (5) qui est la forme factorisée de f(x) - 7.
Comme dans le cas précédent on a une équation produit.
f(x) - 7 = 0 <=> 4(x - 3)(x + 1) = 0
<=> x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
<=> x = 3 ou x = -1
S = {-1 ; 3}
c)
f(x) = - 9 on va choisir l'expression (1) car les termes -9 vont s'éliminer.
f(x) = - 9 <=> 4(x - 1)²- 9 = -9
<=> 4(x - 1)² = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
S = {1}
d)
f(x) = -5
on va choisir l'expression (2), les termes -5 s'éliminent et la factorisation est facile.
f(x) = -5 <=> 4x²- 8x - 5 = -5
<=> 4x²- 8x = 0
<=> 4x(x - 2) = 0
<=> x = 0 ou x = 2
S = {0 ; 2)
e)
f(x) = 4x² , on va choisir l'expression (2), cette fois ce sont les termes en x² qui s'éliminent
f(x) = 4x² <=> 4x² - 8x - 5 = 4x²
<=> -8x - 5 = 0
<=> x = -5/8
S = {-5/8]
Lire la suite sur Nosdevoirs.fr - https://*****lien supprimé****
eh bien puisque tu as copié une solution toute faite de l'autre côté, je ne vois même pas pourquoi tu reviens ici
demande leur si c'est bon !
Alors si tu as trouvé un forum qui donne les réponses et que toi tu es content, même si tu ne les comprends pas , tout est bien dans le meilleur des mondes !
Si tu ne comprends pas les réponses, cherche à comprendre le notion d'équation peoduit nul en cherchant à comprendre les exercices du lien donné par malou à 19h58
C'est à toi de faire l'effort de comprendre nos aides.
Je ne suis pas du genre à copié les réponses... oui j'ai posté le même exercice sur un autre forum et oui j'ai eu les réponses mais j'essaye de comprendre à l'aide des réponses c'est pour cela que j'ai demandé s'avoir une seul réponse comme exemple que je n'ai pas eu donc pourriez-vous me dire si c'est bon ?
Tu ne le sauras que lorsque tu auras compris la notion d'équation produit nul !
Combien de fois ai je écrit cette expression dans ce sujet ?
J'ai(enfin) bien compris que une équation produit nul est sous cette forme : (A)(B)=0
Et il faut que A ou B est égale à 0 Et donc pour le a) il faut une fonction sous cette forme (la 3)
Mais pour le reste je n'ai pas compris...
Merci pour la réponse alors est-ce que le message que j'ai écrit 3 messages plus haut est bon ? Et pouvez-vous m'expliquer Comment on fait le reste
J'ai(enfin) bien compris que une équation produit nul est sous cette forme : (A)(B)=0
Et il faut que A ou B est égale à 0 Et donc pour le a) il faut une fonction sous cette forme (la 3)
Mais pour le reste je n'ai pas compris...
oui c'est bon
et pour les autres questions, trouve la forme qui va te permettre d'utiliser la même chose
Je n'ai justement pas compris comment ont fait pour savoir quelles forme va avec les équations (il y a 5 équation mais 9 forme (si on appelle ça comme ça)dans les formes numéroté avec des chiffres et je ne comprend pas pourquoi il est écrit factoriser et des fois développer)
c'est parce qu'on a demandé au logiciel soit de développer une expression (et il faut bien lire laquelle) soit de développer une expression (même chose lire laquelle)
exemple
f(x)-7=4(x-1)²-9-7
Développer:f(x)-7=4x²-8x-12
dans cet exemple, ils ont pris f(x)-7
et on lui a demandé de le développer, d'où le résultat de la 2e ligne
Pourquoi le -7 est avant le = à côté de f(x) je n'ai jamais vu ça
Mais si j'ai bien compris dans cette exercice on a pas besoin des premières lignes mais seulement des formes développer ou factoriser (sauf pour le 1)?
Il faut soit factoriser ou développer en fonction des formes ?
Et pour le b) je ne sais pas comment faire j'ai juste une supposition (bidon qui ne servira à rien) c'est que c'est soit le 4 ou 5 (juste parce qu'il y a un 7 dedans)
donc à partir de là, tu choisis une forme factorisée de f(x)-7, puisque on te dit que ça doit être égal à 0, et que ça, tu vas savoir le faire....
donc tu choisis 5)
5. f(x)-7=4(x-1)²-9-7
Factorisent:f(x)-7=4(x-3)(x+1)
et tu écris
4(x-3)(x+1) = 0
et là tu sais terminer
as-tu compris comment on choisit ?
Non pourquoi il faut prendre une forme factorisé et pas développé ça ne marcherai pas avec la forme développé ça change quoi ? Et comment je dois faire après normalement je sépare les 2 parenthèse donc (x-3)=0 et (x+1)=0 mais là il y a un 4
tu choisis le produit parce que ensuite tu peux appliquer A*B=0 pour A=0 ou B=0
4(x-3)(x+1) = 0
4=0 ou x-3=0 ou x+1=0
bien sûr 4 ne peut pas être égal à 0, donc cette partie ne te donne pas de solution, tu peux l'oublier !
et ensuite
x=3 ou x=-1
En gros c'est la 5 parce qu'il y a un produit (x-3)(x+1) ? Pas parce que c'est écrit factoriser ? Je suis biendaccord pour la 5 et la 2 mais les 3 autres ne sont pas sous cette forme là
c)
f(x)=-9
tu peux choisir une forme où il y a aussi un -9 décrit, dans l'espoir que cela se simplifie
je choisis la forme 1
cela donne
f(x)=-9
f(x)=4(x-1)²-9
4(x-1)²-9 = -9
soit
4(x-1)² = 0
et là, tu peux dire que c'est un produit de facteurs
4(x-1)(x-1)=0
tu termines ....
D'accord merci ai-je le droit d'utiliser le 2) 2 fois pour le d) et e) ? Ou je dois utiliser obligatoirement les 5 expressions ?
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