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Niveau terminale
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Exercice

Posté par
Inxxes
14-11-20 à 17:14

Bonjour !
Je bloque sur un exercice :

Combien faut il écrire de chiffres en tout pour écrire tous les nombres de 1 à 256 ?

Je précise que c'est un cours sur le Dénombrement.

Dans l'attente de vous lire 😊

Posté par
ty59847
re : Exercice 14-11-20 à 17:19

Si cette question n'était pas dans un cours sur le dénombrement, mais posée en CM2, comment conseillerais-tu de faire ?

Posté par
kenavo27
re : Exercice 14-11-20 à 17:53

Bonjour
Exercice qui peut se faire en CM2 comme le précise ty59847 que je saluede
de 1 à 9 : 9 chiffres
Page 10 à 99 : .....
Page 100 à 256:........

Posté par
Inxxes
re : Exercice 14-11-20 à 19:08

De 1 à 9 = 9 chiffres
De 10 à 99 = 89 chiffres
De 100 à 256 = 156 chiffres
Soit 254 ??🤔

Et mon professeur attend également des formules comprises dans le dénombrement, c'est cela qui me pose ici problème 😕

Posté par
ty59847
re : Exercice 14-11-20 à 20:42

Ton prof attend une réponse correcte.  Et justifiée. Point final.

Or 254 n'est pas correct.
De 1 à 256 (1 inclus et 256 inclus), il y a 256 valeurs, et pas 254.
Mais même 256, ce n'est pas la réponse attendue.

Est-ce que tu sais quelle est la différence entre un chiffre et un nombre ?

Posté par
Inxxes
re : Exercice 14-11-20 à 20:53

Chiffre : de 0 à 10
Les nombres sont crées à partir de ses chiffres.

Donc d'après vous je dois simplement dire les chiffres utilisés, donc compter chaque chiffre un par un ?
Par exemple dans 27 = 2 chiffres
Dans 254 = 3 chiffres
Etc ...?

Posté par
pgeod
re : Exercice 14-11-20 à 21:17

C'est ça.

Posté par
Inxxes
re : Exercice 14-11-20 à 21:29

D'accord merci
Et il y a une formule pour ça ou je dois vraiment tous les compter ?

Posté par
azerti75
re : Exercice 14-11-20 à 21:59

Bonjour,

Inxxes @ 14-11-2020 à 19:08

De 1 à 9 = 9 chiffres
De 10 à 99 = 89 chiffres
De 100 à 256 = 156 chiffres
Soit 254 ??🤔

Pour savoir, combien il y a de nombres  entiers dans l'intervalle  [n , p] (n et p étant des entiers naturels  ), tu fais :  p - n + 1

Posté par
Inxxes
re : Exercice 14-11-20 à 22:24

Bonjour,
Donc ça me revient à faire
256 - 1 + 1 ?

Posté par
azerti75
re : Exercice 14-11-20 à 22:32

Inxxes @ 14-11-2020 à 19:08

De 1 à 9 = 9 chiffres
De 10 à 99 = 89 chiffres
De 100 à 256 = 156 chiffres
Soit 254 ??🤔

Et mon professeur attend également des formules comprises dans le dénombrement, c'est cela qui me pose ici problème 😕


De 10  à 99, il y a donc combien de nombres ?

Posté par
ty59847
re : Exercice 14-11-20 à 23:00

Entre 1 et 9 , combien de nombres, combien de chiffres pour écrire tous ces nombres ?
Entre 10 et 99 , combien de nombres, combien de chiffres pour écrire tous ces nombres ?Entre 100 et 256 , combien de nombres, combien de chiffres pour écrire tous ces nombres ?
Puis tu additionnes ces 3 résultats.

Si par hasard ton prof a une méthode plus intelligente pour trouver la réponse, alors ce serait très sympa de la partager sur ce forum, parce que je pense que personne n'a mieux.


Citation :
Donc ça me revient à faire
256 - 1 + 1 ?

Azerti75 te donnait la règle pour compter les nombres entre n et p, pas pour compter les chiffres entre n et p.  Il avait bien écrit : pour compter les nombres entiers entre ... ...

Posté par
Inxxes
re : Exercice 15-11-20 à 00:19

Ça marche, merci pour vos réponses.
Je pense juste que mon professeur attendait une formule spécifique du Dénombrement comme le principe additif, je fouinerai de mon côté et n'hésiterai pas à vous faire part de mes résultats.

Bonne soirée à tous



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