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Exercice Algorithme 3

Posté par
Car0lineForde
28-01-18 à 14:20

Dans une petite ville, on constate depuis quelques années une hausse annuelle de 5 % du prix des loyers. Cette année, le prix moyen de location du mètre carré est 8 €.

1. Quel sera le prix de location du mètre carré dans un an?

2. Ecrire un algorithme, en langage naturel, puis en Python permettant de déterminer dans combien d'années le prix moyen de location du mètre carré dépassera 12 €.

Posté par
kenavo27
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:28

Bonjour
Augmentation de 5% correspond au coefficient multiplicateur : x 1,05
Exemple
Aujourd'hui, je paie un article 100€
Et l'an prochain, le prix de cet article subira une hausse de 5%
Alors je paierai : 100 * 1,05

Posté par
Car0lineForde
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:33

merci ,

c'est a dire que je dois écrire :
8*1.05 = 8.4

Posté par
kenavo27
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:37

Maintenant l'algorithme en langage naturel.
Mais auparavant,
Aujourd'hui, le prix est 8 euros
Dans un an : 8* 1,05
Dans 2 ans ?:.......

Posté par
Car0lineForde
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:43

dans 2 ans : 8,4*1,05 =8,82

Posté par
kenavo27
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:51

Bien
Alors on peut écrire en une ligne
(8*1.05)*1.05= 8* 1.052

Tu comprends ?

Posté par
Car0lineForde
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 15:59

Oui je comprend mais je n'en vois pas en quoi sa sert

Posté par
kenavo27
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 16:08

8*1.052=8,82
2 représente 2 ans
Maintenant calcule pour 3 ans
8*1.053=.....

Posté par
Car0lineForde
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 18:50

8,82*1,05 = 9,26 pour 3 ans

Posté par
kenavo27
re : Exercice Algorithme 3 28-01-18 à 19:21

Continue
4 ans...

Posté par
bbomaths
re : Exercice Algorithme 3 30-01-18 à 16:04

Bonjour.

Donc pour résumer :

\begin{tabular}{|c|c|} \hline année relative & prix au $m^2$ \\ & (euros) \\ \hline 0 & $8$ \\ \hline 1 & $8 * 1.05$ \\ \hline 2 & $8 * 1.05^2$ \\ \hline 3 & $8 * 1.05^3$ \\ \hline ... & ... \\ \hline n & $8 * 1.05^n$ \\ \hline ... & ... \\ \hline \end{tabular}

Posté par
pseudodk
re : Exercice Algorithme 3 07-02-18 à 16:04

Car0lineForde @ 28-01-2018 à 18:50

8,82*1,05 = 9,26 pour 3 ans

En continuant ainsi tu peux aboutir a un algorithme en langage naturel comme ceci:

Pm ,n: nombres
    debut
              Pm=8
               n=0
                 tant que Pm12   faire
                        Pm=1,05*Pm
                         n=n+1
                  fin tant que
         afficher n
     fin        





          

Posté par
bbomaths
re : Exercice Algorithme 3 08-02-18 à 06:33

Bonjour

Et en Python :


# annee de debut relative
annee = 0

# hausse cumulee (%)
hausse_annuelle = 1.05

# prix du m^2 de debut (euros)
prix = 8.00

print(" annee :", annee, "prix :", prix)

# boucle
while prix <= 12.00 :

   # incrementation de l'annee
   annee += 1

   # calcul du nouveau prix de location
   prix *= hausse_annuelle

   print(" annee :", annee, "prix :", prix)


Exécution :


 annee : 0 prix : 8.0
 annee : 1 prix : 8.4
 annee : 2 prix : 8.82
 annee : 3 prix : 9.261
 annee : 4 prix : 9.72405
 annee : 5 prix : 10.2102525
 annee : 6 prix : 10.720765125
 annee : 7 prix : 11.2568033813
 annee : 8 prix : 11.8196435503
 annee : 9 prix : 12.4106257278



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