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Exercice Algorithme 3
Dans une petite ville, on constate depuis quelques années une hausse annuelle de 5 % du prix des loyers. Cette année, le prix moyen de location du mètre carré est 8 €.
1. Quel sera le prix de location du mètre carré dans un an?
2. Ecrire un algorithme, en langage naturel, puis en Python permettant de déterminer dans combien d'années le prix moyen de location du mètre carré dépassera 12 €.
Bonjour
Augmentation de 5% correspond au coefficient multiplicateur : x 1,05
Exemple
Aujourd'hui, je paie un article 100€
Et l'an prochain, le prix de cet article subira une hausse de 5%
Alors je paierai : 100 * 1,05
Maintenant l'algorithme en langage naturel.
Mais auparavant,
Aujourd'hui, le prix est 8 euros
Dans un an : 8* 1,05
Dans 2 ans ?:.......
8,82*1,05 = 9,26 pour 3 ans
En continuant ainsi tu peux aboutir a un algorithme en langage naturel comme ceci:
Pm ,n: nombres
debut
Pm=8
n=0
tant que Pm
12 faire
Pm=1,05*Pm
n=n+1
fin tant que
afficher n
fin
Bonjour
Et en Python :
# annee de debut relative
annee = 0
# hausse cumulee (%)
hausse_annuelle = 1.05
# prix du m^2 de debut (euros)
prix = 8.00
print(" annee :", annee, "prix :", prix)
# boucle
while prix <= 12.00 :
# incrementation de l'annee
annee += 1
# calcul du nouveau prix de location
prix *= hausse_annuelle
print(" annee :", annee, "prix :", prix)
Exécution :
annee : 0 prix : 8.0
annee : 1 prix : 8.4
annee : 2 prix : 8.82
annee : 3 prix : 9.261
annee : 4 prix : 9.72405
annee : 5 prix : 10.2102525
annee : 6 prix : 10.720765125
annee : 7 prix : 11.2568033813
annee : 8 prix : 11.8196435503
annee : 9 prix : 12.4106257278
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