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Niveau seconde
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exercice avec repere

Posté par
Kage
06-05-05 à 17:24

Bonjour, j'ai un probleme avec un exercice pour demain, j'espere que vous allez pouvoir m'aidé.
voici l'énoncé :

Dans un répere, on donne les points suivants A(5;-2), B(3;4) et C(-1;2)
A', B' et C' sont les milieux respectifs de BC, AC et AB

a) determiner les équations des droites AA', BB' et CC'
b)justifier que AA' et BB' sont sécantes
c)Determiner les coordonnées du points d'intersection K de AA' et BB'
d)Vérifier que la droite CC' passe par K



Merci d'avance

Posté par
infophile
re : exercice avec repere 06-05-05 à 17:36

Bonjour

a) Sais-tu déterminer l'équation d'une droite ?

b) Puis si AA' et BB' sont sécantes, c'est qu'elles ne sont pas parallèles... Or tu sais que deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur, ici ce ne doit pas être le cas !

b) K est le point d'intersection des deux droites, il les vérifient donc, et pour trouver ses coordonnées il faut résoudre

AA'=BB' (en remplacant respectivement pa les équations de droite trouvées).

Posté par
H_aldnoer
re : exercice avec repere 06-05-05 à 17:37

slt Kage !


aide toi d'un graphique !

* image externe expirée *


@+ sur l' _ald_

Posté par
Kage
re : exercice avec repere 06-05-05 à 18:33

alors j'ai trouvé
a)
AA' y=-2.3/2x +4.3
BB' y=4x -7
CC' y=1/3.5x+1.8

la c je comprend pas trop

Posté par
Kage
re : exercice avec repere 06-05-05 à 18:52

Posté par
H_aldnoer
re : exercice avec repere 06-05-05 à 18:54

slt


comment a tu fais pour trouver ces equation ?


@+ sur l' _ald_

Posté par
Kage
re : exercice avec repere 06-05-05 à 19:13

j'ai fais le graphique
et voila ^^
j'ai regardé le coefficient directeur et l'ordonnée a l'origine

Posté par
H_aldnoer
re : exercice avec repere 06-05-05 à 19:18

re


ce n'est pas comme ceci qu'il faut proceder ...

prenons un exemple :

des droites sont de type affine c a d 3$y=ax+b

on calcule le coef directeur avec 3$\frac{y_B-y_A}{x_B-x_B}

on reporte ceci dans notre equation soit 3$y=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_B}x+b

pour trouver la valeur de 3$b on sait que 3$A appartient a la droite donc que ses coordonées verifient l'equation soit

3$y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_B}x_A+b

et on trouve ainsi cette valeur

compris ?


@+ sur l' _ald_

Posté par
Kage
re : exercice avec repere 06-05-05 à 21:03

c'est bon j'ai reussi
merci
la j'ai pas le temps de mettre les résultats mais je suis sur d'avoir bon
@bientot



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