Bonjour!
Désolée de déranger pendant les fêtes, mais j'aurai besoin d'aide pour mon DM de maths expertes.
L'énoncé:
Le chiffrement affine est une méthode de cryptage des messages basée sur le principe suivant :
Chaque lettre est associé à un nombre : A=0, B=1 ... Z=25. On considère ensuite un couple d'entiers (a;b) qui constitue la clé de chiffrement.
Cela signifie que , à chaque entier x allant de 0 à 25, on lui attribue comme image le reste de la division de f ( x) par 26 où f(x) est la fonction affine définie par f(x)=ax+b
Par exemple, avec la clé (5;1), B sera codé par G car f(1)=6.
1) Coder les lettres A et J avec la clef (3;2)
2) Quel est l'inconvénient de la clé (13;5)
3) On utilise la clé (13;5)
a) Coder le mot PGCD
b)Justifier l'existence d'un couple (u;v) tels que 21u+26v=1 et déterminer un tel couple
c) EN déduire l'inverse de 21 modulo 26 ( c'est a dire l'entier x' tel que 21x' est congru à 1 modulo 26, et dont on admettra l'unicité)
d) Décoder la lettre D
(Je vous transmets mes réponses dans le prochain message)