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Niveau seconde
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Exercice courbe fonction carré

Posté par
nanoussa
30-03-10 à 21:37

Bonsoir,

Alors voila j'ai un exercice de math que je trouve (très) difficile. J'essaye de le faire  depuis un long moment déjà et je ne trouve pas la réponse ni même de piste, Donc si quelqu'un pouvait m'aider sa serait vraiment gentil !

Donc voici l'exercice:
Voici le procédé utilisé par les tailleurs de pierre pour tracer una parabole sur un bloc rectangulaire.
Les points A,B et C du segment [OI] sont tels que: OA = AB = BC = CI
Les points A', B' et C' du segment [IK] sont tels que: IA' = A'B' = B'C'= C'K'
Justifier que les points O,M,N, L et K appartiennent à la courbe de la fonction carré.
Merci d'avance !

Voici le dessin qui va avec:

Exercice courbe fonction carré

Posté par
sarriette Correcteur
re : Exercice courbe fonction carré 30-03-10 à 22:26

bonjour,

Très astucieux comme méthode!

Pose ton repère (O;I;J)
quelles sont les coordonnées de A,B,C, A'B'C'?

L'abscisse de M est 1/4
on va calculer son ordonnée avec Thalès dans OB'I
MA/A'I = OA/OI ce qui te donne MA = 1/16

tu as donc M(1/4 ; 1/16) ce qui prouve que M est sur la parabole de la fonction carrée.

Idem avec N et L

Posté par
nanoussa
re : Exercice courbe fonction carré 31-03-10 à 17:13

Déja, merci de m'avoir répondu, c'est très gentil de votre part !

Mon professeur m'a dis la meme chose pour ce qui est de fair le repère OIJ, et aussi de calculer les coordonnées de A,B,C et de A', B', C'.
Mais je ne comp^rend pa comment peut-on calculer les coordonnées sans chiffres !
Et M, dont l'absisse est 1/4, je ne sais pas du tout comment vous avez fait !
Si vosu poubiez m'aidez, sa serait vraiment gentil !
Merci d'avance !

Posté par
sarriette Correcteur
re : Exercice courbe fonction carré 31-03-10 à 17:59

bonjour,

rapidement entre deux cours:

si tu sais que OI = 1 ( c'est le repere ) alors OA= 1/4 , OB = 1/2 , OC = 3/4

de même si OJ = 1 ( c est le repère) = IK ( car rectangle ) tu as: IA'= 1/4, IB'= 1/2, IC'= 3/4

c'est par construction des points que tu as ces mesures.

Je te laisse continuer, je reviens ce soir.

Posté par
nanoussa
re : Exercice courbe fonction carré 31-03-10 à 18:28

Merci de m'avoir répondu !

Voila les coordonnées que j'ai trouver: A (0;0.25)
                                        B (0;0.5)
                                        C (0;0.75)
                                        A'(1;0.25)
                                        B'(1;0.5)
                                        C'(1;0.75)

Es-ce corecte ? merci !

Posté par
nanoussa
re : Exercice courbe fonction carré 31-03-10 à 19:10

Oups, me suis trompée désolé !
Pour A,B et C le zero est en deuxième dans la parenthèse !

Pour les coordonnées de M:
MA/A'I=OA/OI
MA/0.25=0.25/1
Produit en croix: 0.25*0.25/1=0.0625=1/16
Donc coordonnées de M(1/4;1/16)
(1/4)²= 1/16
Ce qui prouve bien que M appartient a la courbe de la fonction carré

Pour les coordonnées de N, Je l'ai fais avec thalès et sa ma donner

NB/B'I= OB/OI

NB/0.5=0.5/1

Produit en croix: 0.5x0.5/1 = 0.25

Donc coordonnée de N (1/2;1/4)
(1/2)²=1/4

Ce qui prouve bien que N appartient Bien a la coube de la fonction carré.

Pour L :
LC/C'I=OC/OI
LC/0.75=0.75/1
Produit en croix: 0.75*0.75/1= 0.5625

Donc coordonnées de L (0.75;0.5625)

0.75²=0.5625

Ce qui prouve bien que L appartien a la fonction carré.

Je pense avoir bon, mais je ne suis pas complétement sure...

Merci !

Posté par
sarriette Correcteur
re : Exercice courbe fonction carré 31-03-10 à 22:51

les calculs sont bons , il faut juste revoir la façon de l'écrire:

A la place de "produit en croix" mets ce que tu calcules: LC = 0.75*0.75/1 = 0.5625
et pour
Ce qui prouve bien que L appartient a la fonction carré. c'est Ce qui prouve bien que L appartient à la courbe de la fonction carré.


Posté par
Alison070613
re : Exercice courbe fonction carré 23-02-15 à 17:32

Pour k et o tu as fait comment car j'ai fait pour tous les points sauf que j'arrive pas pour ces deux points 😥



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