Bonsoir, je n'arrive pas l'exercice suivant :

ABCD est un carré de côté 1. M est sur le segment [AB].
On place le point N tel que CN=AM sur la demi-droite [BC) à l'extérieur du segment [BC].
La droite (MN) coupe (DC) en P
On pose AM = x avec 0 < ou = à x < ou = à 1

1) Exprimer BM et BN en fonction de x
2) Montrer que PC = -x²+x / x+1
3) En déduire la position du point M qui rend l'aire du triangle PCN maximale.

Je n'ai vraiment rien du tout réussi, si quelqu'un pourrait m'expliquer et me démontrer les démarches à faire je serai vraiment content !