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Niveau seconde
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exercice d équation

Posté par Jootay (invité) 08-05-05 à 10:50

Voila j'ai une prof qui s'amuse a nous donner des dm très compliqué, bien plus dure que se que l'on fait en classe se qui fait que j'ai rien compris alors je viens demander de l'aide voila la question:

Soit le système d'équations d'inconnue le triplet(x;y;z):

{x+y+z=2
{x-y+2z=9     (S)
{2x+3y+z=-1

[toutes les acolades n'en forme en faite qu'une]

1). A l'aide de la premiere equation, exprimer x en fonction de y et z. 2).Substituer cette expression de x dans les deux otres équations: on obtient alors un systeme de deux equations a deux inconnues y et z. resoudre se systeme. 3). En deduire le triplet solution de (S) Merci d'avance, @+

Posté par Samourai (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 10:52

En fait ce n'est pas si dur (mais l'inconnu fait peur). Je veux bien faire l'exercice avec toi.
Que proposes-tu pour la première question?

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 10:56

et bien en faite je pense qu'en rapport a la question "A l'aide de la premiere equation, exprimer x en fonction de y et z."
je dirait

x+y+z=2   x=2-y-z mais je pense que je suis a coté de la plaque

Posté par Samourai (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 10:57

C'est bon, tu as répondu à la première question.

Que proposes-tu la deuxième ?

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 11:09

Alors la par contre, c'est plus compliqué je pense qu'en faite il faut que je rajoute la premiere equation sur les deux autres.

-x-y+2z=9  (2-y-z)-y+2z=9  2-2y+z=9  -2y+z=7
-2x+3y+z=-1  -2(2-y-z)+3y+z=-1   -4-2y-2z+3y+z=-1   y-z=3

Donc ensuite pour resoudre le systeme de deux equation deux inconnus, je fait:

{-2y+z=7
{y-z=3  

par contre apres je n'arrive pas a trouver de solution valable.
  

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 11:15

j'ai peut être cette solution

{-2y+z=7
{y-z=3

{-4y+2z=14   (x2)
{2y-2z=6     (x2)

{-6y=8

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 12:43

Pour le 3) je vais essayer de repondre sachant que x=2-y-z et que y=-8/6
donc voila pour la 1ere equation:
-{x+y+z=2   2-y-z+y+z=2  2-(8/6)-z+(8/6)+z=2  (4/6)+(8/6)=2  2=2 0=0
Il n'y a pas de solution
-{x-y+2z=9  2-y-z-y+2z=9  2-(8/6)-z-(8/6)+2z=9  (4/6)-(8/6)+z=9
(-4/6)+z=9  (-2/3)+z=9  z=(2/3)+(27/3) z=(29/3)
-{2x+3y+z=-1  2(2-y-z)+3(8/6)+z=-1  4-2y-2z+(24/6)+z=-1  4-2(8/6)-z+4=-1
  4-(16/6)-z+4=-1  (12/3)-(8/3)-z+4=-1  z=(4/3)+5  z=19/3

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 12:44

Voila sur ce j'attend ton analyse samouraï

Posté par Samourai (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 13:54

Désolé j'ai du m'absenté et je n'ai pas eut le temps de te prévenir.
Pour le 2) tu as bien compris ce qu'il fallait et pour le 3) également. Mais un truc me pose problème l'équation que tu utilises pour résoudre la question 2) n'est plus la même que dans l'énoncé de départ, c'est normal ?

Arrf non je viens de m'apercevoir qu'en fait c'est des tirets (vaux mieux éviter la prochaine fois, j'ai cru que c'était des signes moins).

Donc je reprends, les méthodes sont bonnes mais il ya quelques fautes . Pour la question deux lorsque tu t'occupes de la dernière équation tu as fait une faute de signe en développant :

2x+3y+z=-1  -2(2-y-z)+3y+z=-1   -4-2y-2z+3y+z=-1   y-z=3

en fait on a

2x+3y+z=-1  -2(2-y-z)+3y+z=-1   -4+2y+2z+3y+z=-1   5y+3z=3

ce qui change tout pour la question trois.

Mais bon tu as tout compris. Après les fautes de signes ça arrive à tout le monde (moi le premier).

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 13:58

Oki, et bien merci beaucoup samourai, dit moi je pourrait te montrer un otre exo? ;'(

Posté par Samourai (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 14:00

Dis moi le titre du sujet si tu l'as déjà envoyé et je vais aller voir.

Posté par Jootay (invité)re : exercice d équation 08-05-05 à 14:02

oki, merci d'avance, le titre c'est equation, le sujet est long et j'ai fait le graphique.



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