Bonjour à vous tous, j'ai un petit exercices à résoudre que j'ai terminer j'aimerai cependant bien savoir si il es bien fait :

Cela serais donc très sympa de votre part d'y jeter un coups d'oeil, pour voir si tout vas bien et si il y à des erreurs si vous pouviez me donner le détails exact de mes erreurs, je vous en remercie d'avancer et à très bientôt

Voici l'exercice :

Optimiser la fonction F(x,y) = 4X+2XY+2Y Sous la contrainte budgetaire g(x,y) : 4X+2Y=16

La fonction objectif :
Z = 4X+2XY+2Y+(4X+2Y-16)=0

Derivées partielle 1^erorde :
ZX : 4+2Y+=0       (1)
ZY : 2X + 2 + =0   (2)
Z: 4X+2Y =16       (3)

Determination des valeurs critiques :
(1) -2* (2): 4+2Y-4X-2=0 2Y-4X=02Y=4X2X    (4)
(4) dans (3) : 2X+4X=16X=2
(5) dans (3) : 2*2+2Y=16Y=4

Calcul du hessien bordè :           
Zxx   Zxy   Zx            
Zyx   Zyy   Zy          
Zx   Zy  Z

   |0    2    1|
= |2    0    1| = 2 > 0
   |4    2    0|
Et voila c'est la fin de mon exercice, je vous remercie d'avance pour vos réponse à bientôt