Annuler
connectez vous
- Nombres complexes
- Premiers Exercices pour comprendre les nombres complexes
- Des interprétations géométriques
- Formules de dérivation des fonctions usuelles - première
- Cours sur les suites - maths 1ère
- Produit scalaire, Cours gratuit de maths - 1ère
- Tout ce qui concerne les suites arithmétiques
- Tout sur les suites géométriques
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première NOMBRES COMPLEXESTopics traitant de NOMBRES COMPLEXES [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Exercice de complexe
Posté par FanDeMath
Bonjour à tous , j'ai un souci concernant un exercice , je n'obtiens pas la même réponse que dans le corrigé , pouvez vous y jeter un coup d'oeil ? Merci beaucoup !
Soit l'équation :
en l'inconnue complexe z.
a)Démontrez que l'équation admet deux solutions imaginaires pures.
b) Résolvez complètement l'équation.
c) Démontrez que les points du plan de Gauss dont les affixes sont les racines de l'équation sont sur un même cercle dont on terminera le rayon et le centre.
Je réussis le a sans problème et on obtient la même réponse que dans le corrigé : z= +2i et -2i qui sont bien des imaginaires pures.
Donc j'écris l'équation comme : (z+2i)(z-2i)(z²- z - 4)=0
(z²+4)(...) =0 , je cherche les racines du 2ème membre et j'obtient 2 racine de 2 et - racine de 2 , qui ne sont pas du tout les réponses attendus , de ce fait le c est faux vu que ces réponses n'ont pas le même module que 2i , qu'en pensez vous ? merci
l'équation que tu donnes au départ a bien les solutions que tu annonces
erreur dans l'équation de départ ?
Les réponses attendus mis à part +/- 2i sont :
Qu'en pensez vous ? Mais avec mes solutions l'ex C est impossible à démontrer ( puisqu'il est faux ) , alors qu'avec ces racines là , le c est juste . Merci !
certes
mais ton équation du départ n'admet pas du tout ces solutions là....
pour que ce soit ça
il aurait fallu qu'on ait (z²+4)(z²-
2 z +4)=0
l'equation de depart est presque surement correcte
sinon ce serait z^4+(-(sqrt(2)))*z^3+8*z^2+(-4*sqrt(2))*z+16
donc deux fautes c'est peu probable.
Les points sont cocycliques dans les 2 cas, ce n'est donc pas un argument en faveur de l'une ou l'autre version.