Bonjour
La plan est rapporté à un repère orthonormé direct
On pose j=e(2i pi/3)
1) a. vérifier que 1, j et j² sont solution de Z³=1
a. Calculer (1-j) (1+j+j²). En Déduire que 1+j+j²=0
b. vérifier que e(i pi/3)+j²=0
2.) On considère les points  A, B, C deux à deux distincts d’affixes
respectives a, b et c
a. Démontrer que ABC est un triangles équilatéral direct si et seulement
si (c-a)/(b-a)=e(i pi/3)
b. En utilisant le 1)  montrer que le triangle ABC est équilatéral direct
si et seulement si  a+bj+cj²=0
3) A tout nb complexe Z, Z différent de 1 , on associe les points R
, M et M’ d’affixes ,Z zt Zbarre
a. Pour quelles valeurs de Z , M et M’sont ils distincts ?
b. En supposant que la condition précédente est vérifiée, montrer que
l’ensemble delta des points M d’affixe Z tels que le
triangle RMM’ soit équilatéral direct est une droite privée
d’u point

1)a. 1³=1 donc  1est solution
j³=e(i)=1 donc j est solution
(j²)³=e(i)=1 donc j² est solution

b.(1-j)(1+j+j²)=1-j³
je n’arrive pas à conclure et à terminer l’exercice
Merci pour votre aide