Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Exercice de cycliste !

Posté par
CyberGun
07-11-09 à 15:07

Bonjour à tous

j'ai deux exercices à faire qui me pause problème !!

Voila, j'espère que vous pourrez m'aider

** premier exercice effacé ** Exercice de cycliste !

1) soit le polynôme f défini sur R de la façon suivante:
                 f(x) = 2x2+3x-5
a. Combien d'opération successives permettent de calculer f(x) à partir de x ?
b. Montrer que f(x) s'écrit aussi:
            f(x) = x(2x+3)-5
c. Combien d'opération permettent de calculer f(x) à partir de x en utilisant cette nouvelle forme ?

2) Soit le polynôme g défini sur R par:
              g(x) = 3x3+2x2-5x+1
a. Combien d'opération successives permettent de calculer g(x) à partir de x ?
b. Montrer que g(x) s'écrit aussi:
                g(x) = x(x(3x+2)-5)+1
c. Combien d'opération permettent de calculer g(x) à partir de x en utilisant cette nouvelle forme ?

3) Reprendre les mêmes questions avec le polynôme h defini sur R par:
       h(x) = 2x4-5x3+7x2+3x-10


L'utilisation de cette forme pour le calcul des valeurs prises pas un polynômes s'appelle l'algorithme de Hörner : celui-ci permet d'utiliser un nombre d'opérations plus petit qu'avec la forme initiale. Cette forme est ainsi plus adaptée lorsque les polynômes sont gros

---------------------

Voila ce sont les deux seuls que je n'arrive pas à faire

Merci pour votre aide !!

*** message dupliqué ***

Edit Coll : topic dupliqué, merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par
CyberGun
Algorithme de Hörner 07-11-09 à 19:17

Bonjour à tous

j'ai un exercice à faire qui me pause problème !!

Voila, j'espère que vous pourrez m'aider


1) soit le polynôme f défini sur R de la façon suivante:
                 f(x) = 2x2+3x-5
a. Combien d'opération successives permettent de calculer f(x) à partir de x ?
b. Montrer que f(x) s'écrit aussi:
            f(x) = x(2x+3)-5
c. Combien d'opération permettent de calculer f(x) à partir de x en utilisant cette nouvelle forme ?

2) Soit le polynôme g défini sur R par:
              g(x) = 3x3+2x2-5x+1
a. Combien d'opération successives permettent de calculer g(x) à partir de x ?
b. Montrer que g(x) s'écrit aussi:
                g(x) = x(x(3x+2)-5)+1
c. Combien d'opération permettent de calculer g(x) à partir de x en utilisant cette nouvelle forme ?

3) Reprendre les mêmes questions avec le polynôme h defini sur R par:
       h(x) = 2x4-5x3+7x2+3x-10


L'utilisation de cette forme pour le calcul des valeurs prises pas un polynômes s'appelle l'algorithme de Hörner : celui-ci permet d'utiliser un nombre d'opérations plus petit qu'avec la forme initiale. Cette forme est ainsi plus adaptée lorsque les polynômes sont gros

---------------------

Voila ce que je n'arrive pas à faire

Merci pour votre aide !!

*** message déplacé ***

Posté par
Regoma
re : Exercice de cycliste ! 07-11-09 à 19:39

1) A mon avis ton prof attends une méthode particulière
a. Trois multiplication, une addition et une soustraction.
b. x(2x+3)-5=2x²+3x-5
Mais les profs n'aiment pas trop qu'on parte de la solution (et ça se comprend) donc tu devrais plutôt dire "On factorise par x et on trouve: x(2x+3)-5"
c. Une multiplication, une addition et une soustraction.


2)a. Six multiplications, deux additions et une soustraction.
b. Bon soit tu développe en partant de la solution..:
x(x(3x+2)-5)+1=x(3x²+2x-5)+1
=3x3+2x²-5x+1
Soit tu dis que tu factorise successivement (3x+2) par x puis que tu factorise x(3x+2)-5 par x
c. Deux additions, une soustraction, deux multiplications.


3)a. Deux soustractions, deux additions, dix multiplications.
b. 2x4-5x3+7x2+3x-10= x(2x3-5x²+7x+3)-10
=x(x(2x²-5x+7)+3)-10
=x(x(x(2x-5)+7)+3)-10
On s'y perd O_o
c. Deux soustractions, deux additions, trois multiplications.



n'hésite pas si tu n'as pas compris quelque chose

Posté par
CyberGun
re 07-11-09 à 19:50

Oula .. Oui j'ai eu du mal à comprendre là !! mais en faite c'est tout béte

Pour le 3 j'ai ramer un peut plus mais c'est bon j'ai a peut près compris, il faudrait que je boss un peut plus !


Voila !! serieux tu es vraiment un boss c'est pas possible !!

Merci BEAUCOUP !!!!!!!!!

Bonne soirée

MERCI !

Posté par
Regoma
re : Exercice de cycliste ! 07-11-09 à 19:52

Ouai un boss, explique ça à ma prof de terminale :D

Posté par
Marcel Moderateur
re : Exercice de cycliste ! 07-11-09 à 19:55

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !