Bonjour . On peut avoir une figure ?

bonsoir Sony
indication :
les angles à choisir interceptent le même arc

Il vient de ou ce point H ?

bonjour,

AH = AB sinB
AC = AA' sinA'
or A' = B...

...

Bonjour à tous,

Oui... on "peut avoir une figure" ; mais cela fait aussi partie des exercices de géométrie de construire sa figure à la lecture de l'énoncé.
Traditionnellement on nomme H le pied d'une hauteur. Cette lettre peut aussi désigner (voir tous les exercices sur la droite et le cercle d'Euler) l'orthocentre. Ou tout autre chose...



La construction n'est pas totalement terminée... la terminer n'est pas difficile et fait aussi partie de l'entraînement.

Bonjour Coll , désolé du retard de réponse , j'étais absent hier . Alors je trace le segment A'C .( voir figure ) Ainsi on a le triangle AA'C rectangle en C .

Dans le triangle ABH rectangle en H :

sin ABH = AH / AB

Dans le triangle AA'C rectangle en C :

sin AA'C = AC / AA'


Or les angles ABC et AA'C interceptent le même arc , donc ils sont égaux .

sin ABH = sin AA'C

AH =  AC   ===>  AC.AB = AH.AA'
AB     AA'

Voilà, il n'était pas trop difficile celui-ci

Sans sinus!

ABC=AA'C (ils interceptent le même arc)
Donc ABH et AA'C sont semblables (triangles rectangles, avec un angle non droit égal)
Donc AB/AA'=AH/AC

Bonjour,

Bien évidemment.
Mais c'est l'énoncé qui donnait cette "indication" sur l'utilisation d'un sinus. Or, il faut aussi savoir utiliser les sinus, même si on pouvait s'en passer avec des connaissances acquises bien avant de savoir ce qu'est un sinus...