Bonjour,

As-tu tracé ta fonction sur la calculatrice ? Pour conjecturer les 2 solutions de l'équation, il faut que tu regardes où la courbe coupe l'axe des abscisses

bonjour

ils sont x, chacun paie 24/x

ils sont (x-2) chacun paie 24/(x-2)

1 pièce de plus => 24/(x-2) - 24/x = 1 => X²-2X-48=0

Philoux

Laura, as-tu vu tes deux solutions sur ta calculatrice ?

Bonjour céline,
désolée je n'arrive pas à tracer la fonction sur la calculatrice... y a t-il un autre moyen pour que je puisse trouver la réponse stp ?

Bonjour Philoux,
tout d'abord, merci pour ton aide... mais excuse moi je le dis peut être un peu tard, il y avait une indication que j'ai oubliée de noter dans l'énoncé: choisir judicieusement deux inconnues et résoudre un système. voila mais je pense que le résultat change non ?


merci encore a tout les 2 pour votre aide

j'ai vraiment envie de réussir et de comprendre cet exercice pouvez vous m'aidez svp... merci d'avance

Je viens de tracer la courbe sur mon PC, je te la mets en pièce jointe pour que tu puisses voir sa forme et répondre à la question.

Essaie de trouver quelqu'un qui pourra t'expliquer comment tracer une courbe sur ta calculatrice, tu en auras très vite besoin. Comme c'est plus pratique de le faire en manipulant avec la personne, cherche autour de toi une personne qui te montreras.

bonsoir tout le monde,

tout d'abord je voudrais dire merci à céline pour le graphe que tu as envoyé c'est très gentil ! merci encore.

1) Alors d'après la courbe, je pense que les deux solutions sont -6 et 8.

2)a. je pense avoir trouver la réponse, pouvez vous me le dire si j'ai faux svp, merci d'avance.

   (x-1)²-1 = (x² - 2x + 1²) - 1
                     = x²-2x

2)b. je n'ai pas trouvé la réponse pouvez vous m'aidez svp ?


merci d'avance.

Bonjour Laura

Pour la 1 je suis d'accord avec toi, il faut donc le démontrer par la suite de l'exercice...

Pour la 2a, tu devrais demander si ce que tu as fait est juste plutôt que FAUX... as-tu si peu confiance en toi ?
=> ta réponse est tout à fait juste !!!

Pour la 2b, tu dois utiliser la 2a pour trouver les solutions de x²-2x-48=0
Je commence, tu finis ! :
x²-2x-48=0    et x²-2x = (x-1)²-1
(x²-2x)-48=0 ....... à ton avis qu'ai-je mis en évidence pour que tu remplaces ?

Une fois que tu auras transformé ton équation pense à a²-b²=(a+b)(a-b) et dis moi où tu en es.

bonjour céline, encore merci pour ton aide...

pour la 2)b. je pense avoir trouvé...

x²-2x-48 = 0 et x²-2x = (x-1)²-1

alors (x²-2x)-48 = 0 [(x-1)²-1] - 48

Je pense avoir réussi à transformer l'équation mais après je ne trouve pas la suite...

pouvez vous me donner un indice svp ? merci d'avance...

et sous cette forme :

(x-1)²-1-48 = (x-1)²-49 = (x-1)²-(7)²

n'y vois-tu pas plus clair ?

Pgiloux

merci Pgiloux alias Philoux

Laura, regarde ce que Philoux a écrit et pense à la formule a²-b², je crois que si tu ne vois rien à cette étape, tu peux changer de lunettes ou penser à en acheter !

impossible de passer inapperçu

de là à en déduire mon prénom Gilles...

Philoux

merci a tous les 2 ! ne t'inquiète pas céline je n'ai pas besoin de lunettes, je crois avoir trouvé

(x-1)²-1-48 = (x-1)²-49 = (x-1)²-(7)² on a bien a²-b²

donc (x-1)²-(7)²
= [(x-1)+7][(x-1)-7]
= (x+6)(x-8)
= x²-8x +6x -48
= x² -2x -48

voila, je pense avoir bon puisque l'on retrouve le résultat énoncé en 1). pouvez vous me dire si je me trompe svp ? merci encore.

laura

c'est tout à fait juste.

Les calculs que tu viens de faire doivent te permettre de vérifier les résultats que tu as conjecturé précédemment. C'est-à-dire que cela doit te permettre de prouver que x²-2x-48=0 pour x=-6 et x=8. Arrives-tu à montrer cela (grâce à tes calculs postés aujourd'hui) ?

-6²-2*(-6)-48 = 36+12-48 = 0

8²-2*8-48 = 64-16-48 = 48-48 = 0

voila je trouve bien 0. mais je ne sais pas si je dois rédiger comme ca sur ma copie...

Non, on ne rédige pas ça comme ça sur la copie !!

Tu dois partir de la question pour avoir la réponse, et pas partir de la réponse !
Tu dois donc résoudre f(x)=0 grâce à ton développement de 11h41

Utilises la ligne f(x)=(x+6)(x-8) et résouds f(x)=0

La règle c'est "un produit de facteurs est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul"...

si j'ai bien compris je dois rédiger comme ci-dessous:

un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul

(x+6)(x-8)=0

soit x+6=0 ou soit x-8=0
     x=-6          x=8                            donc les solutions sont -6 et 8.


est-ce que c'est comme ca qu'on doit rédiger ?

OUI, c'est très bien comme ça

Tu conclues que cela confirme la solution conjecturée à la question 1)

ok, merci beaucoup céline pour ton aide... mais est-ce qu'on pourrait revoir la question 3) ensemble stp je n'ai pas compris... merci encore.

3) Un groupe d'ami prend un repas dans une auberge.Ils décident de partager équitablement l'addition qui s'"élève à 24 pièces de même valeur. Or ils s'aperçoivent que deux d'entre eux se sont éclipsés sans payer leur part. Chacun de ceux qui restent doit donc payer une pièce de plus. A l'origine, combien d'amis y avait-ils dans ce groupe ? choisir judicieusement deux inconnues et résoudre un système.

je pense avoir trouver les 2 inconnues pouvez vous me dire si c'est bon svp. merci d'avance.

x = nb d'amis
y = x-2

Normalement tu poses une inconnue = quelquechose (comme x=nbr d'amis) mais on n'exprime pas l'autre inconnue en fonction de la première.
Es-tu sûre que ton/ta prof a demandé de trouver deux inconnues ?

si oui je pense que y = prix du repas

il est écrit sur la feuille du DM:

indication: choisir judicieusement deux inconnues et résoudre un système.

voila, maintenant je ne sais pas...

en cherchant à la calculatrice ( sans résoudre de système ) j'ai trouvé 8 :

au départ j'ai éssayé x=10 mais 24/10=2.4 alors j'ai essayé avec 8 et la je trouve 24/8=3.
ensuite 2 d'entre eux s'en vont ils en reste donc 6 et 24/6=4.

je ne sais pas si j'ai bon, pouvez vous me dire si c'est faux svp ? merci encore.

Il est normal que la réponse soit 8 puisque ça fait deux fois dans cet exercice qu'on te demande de résoudre une équation dont la solution est 8.

Plaisanterie mise à part, tu dois mettre en équation ce problème.
x=nbre d'amis
y=part à payer (s'ils paient tous)

x.y=24
(x-2).(y+1)=24

Ensuite tu dois résoudre. Pour cela je te conseille la méthode par substitution:
tu utilises x.y=24 (et y=24/x) dans l'autre équation:

(x-2)(y+1)=24
xy +x -2y -2 = 24
24 +x -2(24/x) -2 = 24
...
tu es capable d'arriver au bout, j'en suis sure

N.B. : je peux écrire y=24/x car x est non nul sinon il n'y aurait pas d'amis donc pas d'exercice !

P.S.: Tu dois réussir à transformer l'équation que je t'ai laisser pour obtenir x²-2x-48=0 donc tu connais les solutions -6 et 8 et on ne peut pas utiliser la solution négative qui ne représente rien de réel ici

Bon courage

alors si j'ai bien compris voici la suite du système:

x.y = 24
(x-2).(y+1) = 24

x.y = 24
xy + x - 2y -2 = 24

x.y = 24
x = 24 + 2 + 2y - xy

x.y = 24
x = 24 + 2 + 2y - 24

x.y = 24
x = 2y + 2



x = 2y + 2
x.y = 24

x = 2y + 2
(2y+2).y = 24

x = 2y + 2
2y² + 2y = 24

après je n'y arrive plus... je ne pense pas avoir trouver le bon résultat... pouvez vous m'aider svp ? merci encore.

dsl je n'ai pas vu le message de 16h57, je vais rééssayer... merci encore
dès que j'ai trouvé je poste le résultat pour que tu me dise ce que tu en pense.

laura.

alors je pense avoir résolu le début de l'équation mais je suis bloquée pour la suite...

voici ce que j'ai fait:

y = 24/x
xy = 24
(x-2)(y+1) = 24
xy + x - 2y - 2 = 24
24 + x - 2y - 2 = 24
x = 2y + 2

y = 24/x
x = 2y + 2

peux tu me dire ce que tu en pense céline stp ? merci d'avance...

quelqu'un peux t-il m'aider à résoudre cette équation svp ? merci d'avance. laura

bonjour tout le monde !
pouvez vous m'aidez svp à  résoudre cette équation ? merci d'avance...

Un groupe d'ami prend un repas dans une auberge.Ils décident de partager équitablement l'addition qui s'"élève à 24 pièces de même valeur. Or ils s'aperçoivent que deux d'entre eux se sont éclipsés sans payer leur part. Chacun de ceux qui restent doit donc payer une pièce de plus. A l'origine, combien d'amis y avait-ils dans ce groupe ? choisir judicieusement deux inconnues et résoudre un système.


x=nbre d'amis
y=part à payer (s'ils paient tous)

x.y=24
(x-2).(y+1)=24


(x-2)(y+1)=24
xy +x -2y -2 = 24
24 +x -2(24/x) -2 = 24
...


merci encore

Bonjour Laura

Reprenons depuis l'équation : (x-2)(y+1)=24

(x-2)(y+1)=24
xy +x -2y -2 = 24
24 +x -2(24/x) -2 = 24
x -2 -48/x = 24 -24
x -2 -48/x = 0           on multiplie l'équation par x (car x est non nul)
x.(x -2 -48/x) = x.0
x.x -2.x -(48/x).x = 0
x² -2x -48 = 0

Cette équation admet deux solutions qui sont ... et ... Or x doit être positif donc la seule solutions possible est ...