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Niveau seconde
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Exercice de DM : Algorythme

Posté par
eligriv
03-01-10 à 18:10

Bonjour a tous,

J'ai un exercice qui me pose problème. En effet, écrire l'algorithme, ça va, mais le coder à la calculette... J'ai du mal à trouver de petites erreurs (ou des grosses !).

Voilà le sujet :

Le but de cet exercice est de déterminer le plus petit nombre entier n tel que :

1/2+1 + 1/3+2 + 1/4+3 +...+  1/n+1+n 100

1) Écrire un algorithme permettant de résoudre le problème
2)Programmer cet algorithme en écrivant votre programme sur votre copie et donner la solution au problème.

Etc. Mais le reste j'y arriverais tout seul

Voilà maintenant l'algorithme que j'ai écrit sur ma calculette casio 35+

0I;
0S;
While S<100;
S=1/((I+1)+1);
I+1I;
"I=";
I{+le symbole pour l'afficher};
"S=";
S{+le symbole pour l'afficher};
WhileEnd;

Et je lance mon programme... Ca m'affiche
I=1
S=0
I=2
S=0
I=3
S=0

et ainsi de suite...

Merci de vos réponses

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:23

Bonjour,

Tu as mis des parenthèses dans le calcul de ton programme et tu as très certainement bien fait.

Malheureusement tu n'as pas mis de parenthèses dans l'énoncé qui est illisible :

Citation :
2+1 + 1/3+2 + 1/4+3 +...+ 1/n+1+n 100


Il faut que tu écrives cette expression correctement pour avoir de l'aide.

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:27

Merci de ta réponse, voilà une image qui est sans doute plus explicite

Exercice de DM : Algorythme

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:34

1) L'initialisation de I ne doit pas se faire à 0 mais à 1

1 I

2) Pour le calcul essaye quelque chose comme :

S + 1/((I + 1) + I) S

Attention de ne pas confondre les I (les i) et les 1 (les uns)

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:41

Ça marche mais le problème c'est que j'ai du me tromper de type d'algorithme a utiliser, car au lieu de m'afficher le résultat directement, la calculette m'affiche toutes les étapes jusqu'à ce que S dépasse 100. Or je suis a i=41 et S n'est égal qu'à 5.4... Je ne pense pas que le prof veuille que j'appuie des milliers de fois sur 'exe' ? Plutôt que le résultat s'affiche directement non ?

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:44

Je crois que c'est bon, j'ai déplacé le WhileEnd pour le mettre avant le "I=", la calculette est en train de calculer.

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:44

Bien sûr...

Pour cela il faut remonter le WhileEnd

Il doit se trouver :
. après I + 1 1
. avant l'affichage de I et de S

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:44

I=10201
Merci de ton aide

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:45

Messages croisés !

Je suis très content que tu aies trouvé toi-même

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 03-01-10 à 18:46

Ta réponse... I = 10 201
c'est possible ! Je n'ai pas fait le programme et je n'ai pas essayé en calcul de tête

Bravo !

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 04-01-10 à 21:19

Petite erreur que j'ai réglée grâce a une personne de ma classe : S doit être initialisé à "1/((I+)+I)S" Et non pas a 0. On obtient alors une valeur finale pour I qui est de 10 200 au lieu de 10 201.

Donc N=10200

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 04-01-10 à 21:20

Pardon j'ai oublié d'insérer les symboles :

Petite erreur que j'ai réglée grâce a une personne de ma classe : S doit être initialisé à "1/((I+1)+I)S" Et non pas a 0. On obtient alors une valeur finale pour I qui est de 10 200 au lieu de 10 201.

Donc N=10200

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice de DM : Algorythme 04-01-10 à 21:22

Merci pour la correction.

J'avais écrit qu'il ne fallait pas initialiser S à 0

Posté par
eligriv
re : Exercice de DM : Algorythme 04-01-10 à 21:25

J'ai du mal comprendre alors j'ai cru que la correction était juste pour le calcul. Bref c'est résolu, je rend le DM demain plus qu'a attendre.



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