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Niveau quatrième
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Exercice de DM assez compliqué à comprendre

Posté par
horse63
04-01-13 à 19:25

Bonjour, je suis en 4ème et je vous demande de l'aide pour un exercice de mon DM :

Enoncé :

Un vieux pirate donne à son fils, avant de mourir, le parchemin ci-contre :

"Mon trésor est sur l'île des perroquets. Il est à 20m. de la ligne qui joint le grand palmier et la tour et il est à égale distance du petit et du grand palmier."

*Grand Palmier            
*                                     Petit Palmier


*                Tour

(Désolée, j'ai fait le parchemin du mieux que j'ai pu)

Pour trouver ce trésor, son fils se rend sur l'île avec du papier, des instruments de géométrie ( compas et double décimètre ) et une grande corde à noeuds. Les noeuds sont espacés de 1m. Ariivé sur l'île, il mesure les côtés du triangle formé par les deux palmiers et la tour pour pouvoir compléter la carte. Voici les mesures trouvées :

- grand palmier-petit palmier : 70 m.
- grand palmier-tour : 50 m.
- tour-petit palmier : 56 m.

a) Réaliser un plan à l'échelle 1/1000
b) Construire sur ce plan l'emplacement du trésor
c) Comment, sur le terrain, le fils du pirate peut-il savoir où creuser pour trouver le trésor ?
J'ai fais le plan ( un traingle ) , et déjà je ne sais pas si c'est ça et je n'arrive pas le reste. Heu je sais pas si ça peut vous aider mais le titre du chapitre c'est "Triangle rectangle, cercle et bissectrices" .

Voilà, Merci d'Avance .

Posté par
laconst
re: exercice de DM assez compliqué à comprendre 04-01-13 à 19:41

Salut,

a) Pour faire le plan, il faut que tu divises chacune des distances par 1000.
Donc 70m/1000= 7cm    50m=5cm   et 56m=5,6cm.
Pour faire ce triangle, tu as besoin du compas pour ne pas te tromper sur les longueurs^^.

b)Il faut tenir compte de l'énoncé:"20m de la ligne" et "égale distance du grand palmier et la tour".
Mais je ne comprends pas le "20m de la ligne", t'es sur qu'il y a pas plus précis car une ligne n'est pas un point ^^.

c)Il suffit de reconvertir en multipliant par 1000 la distance du trésor avec le grand,le petit palmier et la tour.

Posté par
horse63
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 04-01-13 à 19:51

Ben ce que tu ma dit c'est ce que j'ai fait, mais justement je n'arrive pas ce que t'arrive pas, en fait en ce moment en cours, on a appris les tangente et les distances (longueur la plus courte d'un point à un autre) et c'est tout ce que je sais ...

Posté par
mijo
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 04-01-13 à 20:09

Bonsoir à vous deux

Citation :
Il est à 20m. de la ligne qui joint le grand palmier et la tour

c'est à dire sur une // à la droite qui joint le grand palmier à la tour distante de 20 m
Citation :
il est à égale distance du petit et du grand palmier.

c'est à dire sur la médiatrice de la droite qui joint le grand palmier au petit palmier
le trésor est donc à l'intersection des deux
pour le tracé utiliser la règle graduée et le compas
Nota : il pourrait y avoir une autre position du trésor si la // est de l'autre côté de AC

Exercice de DM assez compliqué à comprendre

Posté par
horse63
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 04-01-13 à 21:18

Merci pour cette grande explication, je crois que j'ai compris . En fait, j'ai compris comment tu as fait ça mais je ne serai pas le refaire, je vais m'y entrainer

Posté par
horse63
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 04-01-13 à 22:18

tu n'arriverais pas à faire le c , moi je pense que c'est ça mais je ne suis pas sur :

Le fils du pirate met sa corde à noeuds sur toute la longueur qui sépare le grand du petit palmier. Il repère le milieu et le note. Ensuite, il met sa corde à noeuds perpendiculairement à la longueur petit-grand palmier et note une trace tout le long. Après il met sa corde parallèlement à la longueur grand palmier-tour, à 20 mètres et note un trace tout le long, puis ensuite avec les deux traces, il remarque qu'elle se croise, et cette intersection est le trésor .

Posté par
mijo
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 05-01-13 à 13:04

Bonjour  horse63
L'énoncé laisse entendre que arrivé sur l'île, le fils mesure les côtés du triangle formé par les deux palmiers et la tour (avec sa corde à noeuds) pour pouvoir compléter la carte et c'est tout.
Ensuite il fait le plan au 1/1000 pour situer le trésor.

Citation :
j'ai compris comment tu as fait ça mais je ne serai pas le refaire,

je ne saurai pas serait mieux
Tu traces un segment AB=7 cm, puis au compas tu traces un arc de cercle de centre A et de rayon 5 cm, puis un arc de cercle de centre B et de rayon 5,6 cm. Les 2 arcs de cercle se coupent en C où est la tour
De centre A et C tu traces 2 cercles de rayon 2 cm puis la tangente à ces 2 cercles ce qui donne la // à AC située à 2 cm de AC
Pour la médiatrice de AB, avec la même ouverture de compas tu traces 2 arcs de cercle de centre A et B qui se coupent en 2 points qui en les joignant te donnent la médiatrice ( tout point de cette médiatrice est équidistant de A et de B)
Ensuite il peut répéter son tracé sur le terrain avec sa corde à noeuds

Posté par
horse63
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 05-01-13 à 16:58

Dack, merci. J'ai compris, je SAURAI le refaire ^^ .

Posté par
Aziz59550
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 24-09-20 à 16:46

Je n'ai pas compris ce mijo

Posté par
mijo
re : Exercice de DM assez compliqué à comprendre 26-09-20 à 12:07

Bonjour  Aziz59550, la politesse se perd !
Un conseil, pose ton propre topic plutôt que te raccrocher à celui-ci qui date de mai 2013.



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