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Niveau troisième
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Exercice de geometrie

Posté par
lolipop22
28-02-08 à 14:20

Bonjour j'ai un exercice que je n'est pas du tout compris pouvais vous m'aidez.
Merci d'avance.

Enoncer:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 9 et AC = 4. M est le milieu du segment [BC]. Les points D et E appartiennent au segment [AB] et sont tel que AD   = DE = EB. Les points M et M' sont symétriques par rapport au point C.

Voir figure

1. a) Justifier que \frac{BD}{BA} = \frac{2}{3}

   b) Exprimer BC et BM' en fonction de BM. En déduire que \frac{BC}{BM'} = \frac{2}{3} .

2. Démontrer que la longueur du segment [CD] est 5. En déduire la longueur du segment [AM'].

3. Les segments [AM et [CD] se coupent en I. En considérant le triangle AMM', démontrer que I est le milieu du segment [AM].

4. Les segment [M'I] et [AC] se coupent en G. Que représente le point G pour le triangle AMM' ? justifier .
En déduire que la droite (MG) coupe le segment [AM'] en son milieu J.

Exercice de geometrie

Posté par
kenavo27
Géométrie 28-02-08 à 14:33

bonjour
BD=6 BA=9
DONC BD/BA=6/9=2/3

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 14:35

Salut,


BA = BE + ED + DA

AD = DE = EB

donc BA = 3DA   DA = 1/3 BA

BD/BA = (BE + ED)/BA = (2/3 BA)/BA = 2/3

Posté par
kenavo27
Géométrie 28-02-08 à 14:37

re
M milieu de BC donc BC=2BM
M'Symétrique de M /C => CM'=CM BM=MC Alors BM'=3*BM

Posté par
kenavo27
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 14:40

CD²=CA²+AD²=16+9=25 ou CD=5

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 14:43

J'ai pas très bien compris le 1. b)

Posté par
kenavo27
Géométrie 28-02-08 à 14:55

re
BM=MC=CM'c'est pourquoi on peut  écrire BM'=3*BM
BC=2BM
BM'=3BM
BC/BM'=2BM/3BM=2/3

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 14:57

A ok merciii

et pour le c) ?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:01

C'est juste si je marque sa dans mon DM pour le b) :

On sait que
  - les points M et M' sont symétriques par rapport au point C
  - M est le milieu du segment [BC]
Donc BM = MC = CM'
Autrement dit :  BM'= 3*BM
                 BC = 2BM
                 BM'= 3BM
alors , BC/BM'= 2BM/3BM =2/3

Posté par
kenavo27
geometreie 28-02-08 à 15:01

re
longueur de AM'
BD/BA=2/3     BC/BM'=2/3

=> Les droites DC et AM' sont parallèles et DC/AM'=2/3
DC=5  alors AM'=7,5

Posté par
kmail
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:02

BONJOUR
M milieu de BC donc BM = MC
ET BC = BM + MC on intercale le point M or BM = MC
c-à-d BC = BM + BM = 2BM (1)
on C milieu de MM' donc MC = CM' c-à-d MM'= 2MC d'après (1)
et BM'= BM + MM' OR MM'= 2MC
BM'= BM + 2MC OR d'après (1)BM = MC
BM'= BM + 2BM  =3BM

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:03

A ok donc pour le c) il faut utiliser Thalès ?

Posté par
kenavo27
Géométrie 28-02-08 à 15:04

re lolipopp
bien pour le b)

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:05

ok mercii kmail

Posté par
kmail
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:06

LE TRIANGLE ACD EST RECTANGLE EN A
donc on aplique pythagore AD² + AC² = CD²
OR on AD = 3 et AC = 4
donc CD² = 3²+4²= 9 + 16 = 25
CD = racine (25)= = 5

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:10

Mercii j'ai compris la 2. mes pk il dise

Citation :

En déduire la longueur du segment [AM'].

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:11

Excuser moi j'ai oublier d'écrire dans mon exercice :

1. a) ...
   b) ...
   c) En déduire que les droites (CD) et (AM') sont parallèles.

Oupss dsl

Posté par
kmail
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:12

la déduction est facile lolipop ..

Posté par
kmail
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:14

utilisé thalès

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:20

ok donc pour le
c) Thales
2. pythagore

2. En déduire la longueur du segment [AM'] j'utilise encore Thalès :

BD/BA = BC/BM' = DC/AM' et la je trouverais [AM']

et pour le 3 ???

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 15:29

Pour le 2. voila ce que j'ai trouver pour trouver AM'

  BD/BA = BC/BM' = DC/AM'
6/9 = BC/BM' = 5/AM'
6/9 = 5/AM' = BC/BM'

AM' = \frac{ 9 * 5}{6}
    = 7.5

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 20:00

Et pour le 3 ??

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 20:55

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 22:47

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 22:51

sil vous plaie

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 23:07

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 23:08

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 23:19

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 28-02-08 à 23:19

sil vous plaie

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 29-02-08 à 13:29

Je souhaite que ce TOPIC remonte.

Comment fait t-on pour le 3? j'ai absolument pas compris
Et pour le 3 ??

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 29-02-08 à 18:10

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 29-02-08 à 22:23

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 12:55

?

Posté par
lolipop22
DM Géometrie 01-03-08 à 13:03

  Bonjour a tous, j'ai un exercice de géométrie que j'ai poster sur l'ile math, dans espace COLLEGE et sa va faire quelque jour que j'attends une réponse. Pourtant je mes des messages pour que se TOPIC remonte, mais toujours rien.

Pour ceux qui voudrais bien m'aidez veuillez cliquer sur ce lien : Exercice de geometrie

Je vous dit un grand Merci à tous.

  

*** message déplacé ***

Posté par
Violoncellenoir
re : DM Géometrie 01-03-08 à 13:14

Salut lolipop,

On t'a indiqué la procédure à suivre concernant ton problème.

Tu ne dois en aucun cas recréer un topic, tu pollues le forum...

*** message déplacé ***

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 13:15

C'est quoi ton souci exactement ?

Posté par
padawan
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 13:19

3) droite des milieux:
dans le triangle AMM', C est le milieu de [MM'] et (IC)//(AM') (d'après 1.c)).
Or si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un dexuième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc (IC) coupe [AM] en son milieu, c'es-à-dire que I est le milieu de [AM].

Voilà,
padawan.

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 13:31

merci beaucoup et pour le 4.

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 13:35

A oui, et pour le 3.c) je n'est pas réussi a démontrer avec THALES

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 16:14

?

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 19:26

??

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 19:47

    Bonsoir Loli.... Alors, tu as des misères ?... Où en es-tu avec ce pb ?...

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:26

Oui, j'ai un petit problème je n'est pas compris le 4. et pour le 3. c) j'aai essayer THALES mes sa ne marche pas comment je dois faire ?

Merci d'avance

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:29

Oupss faute de frappe pour le 3.c) je voulais dire 1. c)

Citation :
Oui, j'ai un petit problème je n'est pas compris le 4. et pour le 1. c) j'aai essayer THALES mes sa ne marche pas comment je dois faire ?

Merci d'avance

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:29

    C'est quoi le   "  3.c " ?...  Tu pourrais préciser la question ?...

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:32

    Je renouvelle: c'est quoi le 1.c ...?...

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:33

Citation :
Excuser moi j'ai oublier d'écrire dans mon exercice :

1. a) ...
   b) ...
   c) En déduire que les droites (CD) et (AM') sont parallèles.

Oupss dsl

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:40

    Tu es sûre ?... parce que j'ai l'impression que tu n'es pas vraiment au point ?...Il faut se relire avant de crier au secours ...

On sait que  BD/BA = 2/3    et l'on vient de démontrer que  BC/BM' = 2/3

Donc   BD/BA = BC/BM'  ... Donc Thalès-Réciproque :  DC est // à AM' .

Posté par
lolipop22
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 20:48

a ok merci j'ai compris et pour le 4. ??

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 01-03-08 à 21:05

      Pour le 4, quoi ?... Pose ta question ?...

M'I est une médiane du triangle M'AM , puisque I milieu de AM.
Par ailleurs, Cest le milieu de MM' .  Donc AC est aussi une médiane du triangle M'AM .
    On sait que les  médianes d'un triangle se coupent en un point, qui est le centre de gravité du triangle. Donc ici, le centre de gravité est G .

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