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Exercice de geometrie
Bonjour j'ai un exercice que je n'est pas du tout compris pouvais vous m'aidez.
Merci d'avance.
Enoncer:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 9 et AC = 4. M est le milieu du segment [BC]. Les points D et E appartiennent au segment [AB] et sont tel que AD = DE = EB. Les points M et M' sont symétriques par rapport au point C.
Voir figure
1. a) Justifier que =
b) Exprimer BC et BM' en fonction de BM. En déduire que =
.
2. Démontrer que la longueur du segment [CD] est 5. En déduire la longueur du segment [AM'].
3. Les segments [AM et [CD] se coupent en I. En considérant le triangle AMM', démontrer que I est le milieu du segment [AM].
4. Les segment [M'I] et [AC] se coupent en G. Que représente le point G pour le triangle AMM' ? justifier .
En déduire que la droite (MG) coupe le segment [AM'] en son milieu J.
Salut,
BA = BE + ED + DA
AD = DE = EB
donc BA = 3DA 
DA = 1/3 BA
BD/BA = (BE + ED)/BA = (2/3 BA)/BA = 2/3
C'est juste si je marque sa dans mon DM pour le b) :
On sait que
- les points M et M' sont symétriques par rapport au point C
- M est le milieu du segment [BC]
Donc BM = MC = CM'
Autrement dit : BM'= 3*BM
BC = 2BM
BM'= 3BM
alors , BC/BM'= 2BM/3BM =2/3
re
longueur de AM'
BD/BA=2/3 BC/BM'=2/3
=> Les droites DC et AM' sont parallèles et DC/AM'=2/3
DC=5 alors AM'=7,5
BONJOUR
M milieu de BC donc BM = MC
ET BC = BM + MC on intercale le point M or BM = MC
c-à-d BC = BM + BM = 2BM (1)
on C milieu de MM' donc MC = CM' c-à-d MM'= 2MC d'après (1)
et BM'= BM + MM' OR MM'= 2MC
BM'= BM + 2MC OR d'après (1)BM = MC
BM'= BM + 2BM =3BM
LE TRIANGLE ACD EST RECTANGLE EN A
donc on aplique pythagore AD² + AC² = CD²
OR on AD = 3 et AC = 4
donc CD² = 3²+4²= 9 + 16 = 25
CD = racine (25)= = 5
Excuser moi j'ai oublier d'écrire dans mon exercice :
1. a) ...
b) ...
c) En déduire que les droites (CD) et (AM') sont parallèles.
Oupss dsl
ok donc pour le
c) Thales
2. pythagore
2. En déduire la longueur du segment [AM'] j'utilise encore Thalès :
BD/BA = BC/BM' = DC/AM' et la je trouverais [AM']
et pour le 3 ???
Pour le 2. voila ce que j'ai trouver pour trouver AM'
BD/BA = BC/BM' = DC/AM'
6/9 = BC/BM' = 5/AM'
6/9 = 5/AM' = BC/BM'
AM' =
= 7.5
Je souhaite que ce TOPIC remonte.
Comment fait t-on pour le 3? j'ai absolument pas compris
Et pour le 3 ??
Bonjour a tous, j'ai un exercice de géométrie que j'ai poster sur l'ile math, dans espace COLLEGE et sa va faire quelque jour que j'attends une réponse. Pourtant je mes des messages pour que se TOPIC remonte, mais toujours rien.
Pour ceux qui voudrais bien m'aidez veuillez cliquer sur ce lien : 
Exercice de geometrie
Je vous dit un grand Merci à tous.
*** message déplacé ***
Salut lolipop,
On t'a indiqué la procédure à suivre concernant ton problème.
Tu ne dois en aucun cas recréer un topic, tu pollues le forum...
*** message déplacé ***
3) droite des milieux:
dans le triangle AMM', C est le milieu de [MM'] et (IC)//(AM') (d'après 1.c)).
Or si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un dexuième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc (IC) coupe [AM] en son milieu, c'es-à-dire que I est le milieu de [AM].
Voilà,
padawan.
Oui, j'ai un petit problème je n'est pas compris le 4. et pour le 3. c) j'aai essayer THALES mes sa ne marche pas comment je dois faire ?
Merci d'avance
Oupss faute de frappe pour le 3.c) je voulais dire 1. c)
Oui, j'ai un petit problème je n'est pas compris le 4. et pour le 1. c) j'aai essayer THALES mes sa ne marche pas comment je dois faire ?
Merci d'avance
Excuser moi j'ai oublier d'écrire dans mon exercice :
1. a) ...
b) ...
c) En déduire que les droites (CD) et (AM') sont parallèles.
Oupss dsl
Tu es sûre ?... parce que j'ai l'impression que tu n'es pas vraiment au point ?...Il faut se relire avant de crier au secours ...
On sait que BD/BA = 2/3 et l'on vient de démontrer que BC/BM' = 2/3
Donc BD/BA = BC/BM' ... Donc Thalès-Réciproque : DC est // à AM' .
Pour le 4, quoi ?... Pose ta question ?...
M'I est une médiane du triangle M'AM , puisque I milieu de AM.
Par ailleurs, Cest le milieu de MM' . Donc AC est aussi une médiane du triangle M'AM .
On sait que les médianes d'un triangle se coupent en un point, qui est le centre de gravité du triangle. Donc ici, le centre de gravité est G .
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