Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice de géométrie
Bonjour, je n'arrive pas a resoudre cet exercice et il me faudrais plusieurs solutions pour trouver la réponse voici l'énoncé :
Un poux saute sur un cercle par bonds réguliers :
donc l'angle au centre est formé par deux positions consécutives du poux est toujours le même. L'angle est un nombre entier de dégrès. D est le point de départ. Après son premier bond, le poux se trouve sur A. Après le second, en B et ect....
Le dessin : un cercle pour centre O, en partant de O il y a un triangle ressemblant à un triangle equilatéral, le point D et A sont les deux points du triangle et en prenant le point A on forme un autre triangle et l'autre point qui touche le cercle est le point B.
1)Le poux va-t-il revenir à son point de départ si l'angle fait 80°?
Combien de tours aura t-il fait lorsqu'il atteindra de nouveau le point de départ ?
2)Combien de tours aura-t-il fait lorsqu'il atteindra de nouveau le point de départ si l'angle vaut 60°?
3)Combien de tours aura-t-il fait lorsqu'il atteidera de nouveau le point de départ si l'angle vaut 100°?
4)Trouver tous les angles pour lesquels le poux attaint de nouveau son point de départ en ayant effectué un seul tour.
5)Trouver tous les angles pour lesquels le poux attein de nouveau son point de départ en ayant effectué deux tours.
merci, il faut trouver le plus de solutions possibles !!
Slt Miss-Cyrus116,
Cet exercice tourne autour (si j'ose dire) des diviseurs et des multiples:
Note générale : un tour complet fait 360°.
1) Si le poux bondit de 80° en 80°, les étapes seront : 0°, 80°, 160°, ..., 320°, 400°, ...
Ce poux ne repassera pas par son point de départ après 1 tour, il faut continuer jusqu'à ce que tu tombe sur un multiple de 360°.
Bref, il faut chercher un multiple commun à 80 et 360 et que ce multiple soit le plus petit possible. Bon sang, mais c'est bien sûr : le ppcm! 
Je te laisse conclure.
2) Même raisonnement
3) Même raisonnement
4) On verra quand on y sera...
A+
ok merci, mais je n'y arrive pas et en plus il faut plusieurs solutions pour resoudre cette engime :s
ou la première question je dit : Non car un tour complet fait 360° et vu qu'il saute de 80 en 80° (80,160,.....) donc on trouve les multiples de 80 : 80, 160, 240, 320, 400,480,560,640, 720
multiples de 360 : 360, 720, 1080
donc le plus petit multiples est 720
??
Tout à fait, avec des bonds de 80°, le pou retombera sur sa position initiale au plus tôt après 2 tours.
ok merci et a par cette solution est ce que vous poivez m'aider a en trouver d'autre s'il vous plait ?
Pour le 2 et le 3, c'est le même raisonnement
Pour le 4, cela revient à trouver les diviseurs de 360 pour que ça tombe pile au niveau des bonds.
Pour le 5, les diviseurs de 720 qui ne sont pas des diviseurs de 360 (sinon elle retomberait sur sa position au bout d'un tour et non deux).
A+
je n'ai pas compris la 4) il faut que je trouve les diviseurs de 360 et qu'ils sont pareils que ??
et pareil pour la 5) je trouve tout les diviseurs de 720 mais il ne faut pas quer c'ets pareil que 360 ??? j'ai aps compris
mais le problème c'est qu'il ne faut pas obligatoirement trouevr la bonne réponse il faut essayer de trouver plusieurs solutions
:s
Pour le 4
1° : ça marche
2° : aussi
3°, 4°, 5°, 6° : ok
7° : ça ne fonctionne pas car 7 ne divise pas 360,...
8° : ok
...
Donc les diviseurs de 360
Essaye... Je dois y aller. Je repasserai ce soir au cas où. 
A+
Oui, mais il ne faut pas que ce soit des diviseurs de 360 (genre 180°) sinon ça veut dire qu'elle retombe sur son point initial après un tour alors qu'on veut en deux tours.
5) Chercher les diviseurs de 720 qui ne sont pas diviseurs de 360.
A+
je fais sa tout de suite et je poste !! mais est ce que ya des autres solutions car il me faut plusieurs propositions meme si sa marche pas :s
Les différentes possibilités dont tu me parles sont les différentes solutions au 4 et au 5 je crois.
Quand tu auras le temps de mettre tes résultats, j'y jetterai un oeil. A+
donc pour la 4) Pour trouver tous les angles pour que le poux atteint de nouveau son point de départ en un seul tour, on doit trouver tous les diviseurs de 360 :
-diviseurs de 360 : 1.2.3.4.5.6.8.9.10.12.15.18.20.24.30.36.40.45.60.72.90.120.180.360
après je fais quoi ? comme autre solution ?
Tu dois exclure les diviseurs de 360 sinon ta puce retombera sur sa position initiale au bout d'un tour :
16, 48, 80, 144, 240, 720 (div de 720 mais pas de 360)
Enfin, je me demande dans quelle mesure un bond de 720° est réaliste sans l'assimiler à un bond de 0°.
Bien à toi. A+
Non, ça c'est ceux que tu dois retirer.
Les résultats sont : 16, 48, 80, 144, 240, 720. C'est vrai que je me suis mal exprimé dans mon précédent message. dsl
A+
Annuler
connectez vous