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Niveau troisième
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Exercice de geometrie

Posté par
Kouki
21-01-15 à 17:06

Je suis en troisieme et notre professeur de mathematiques nous a donné un DM mais je n arrive pas à faire certains exercices dont celui la:
1-Construis un cercle C de centre O et de rayon 6cm,puis un octogone regulier ABCDEFGH dont le cercle circonscrit est C
2-Determiner le perimetre exact de cet octogone
3-Determiner l'aire exacte de cette octogone
Tous ca j ai compris mais il me manque la hauteur du triangle rectangle donc je ne peux pas continuer.Pouvez vous m'aider merci de m'aider.

Posté par
mijo
re : Exercice de geometrie 21-01-15 à 17:37

Bonjour à toi aussi
En fait tu veux calculer la longueur d'un côté
L'octogone régulier est constitué de 8 triangles isocèles tel AOB dont les 2 côtés égaux OB et OC valant le rayon du cercle circonscrit et l'angle au sommet Ô=360°/8=45° (O centre du cercle circonscrit)
la hauteur issue de O coupe le côté AB en son milieu H, AH=BH
tu peux trouver la valeur de OH connaissant l'angle HÔA=22,5° et l'hypoténuse 6 cm avec le cos de l'angle
mais tu peux directement trouver la valeur du côté de l'octogone en calculant AH avec sin 22,5° et multiplier le résultat par 2 pour obtenir la longueur du côté AB

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de geometrie 21-01-15 à 17:37

     Bonjour à toi aussi ...
As-tu tracé simplement un quart du cercle, avec un quart de l'octogone ? Quel est l'angle au centre de l'un des  morceaux d'octogone ?
    Donc quelle sera la mesure de la hauteur de ce triangle ?



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