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Exercice de Géométrie avec des angles dans un cercle.
Bonjour,
J'ai un exercice pour un devoir maison, qui me paraît simple mais pourtant je suis incapable de le résoudre..
Voici l'énoncé :
Soit C un cercle de centre O et de diamètre [AB]. Les points C et D sont placés sur le cercle de la façon suivante : C et D ne sont pas sur le même arc AB ; BOD = 90° et BAC = 40°.
1) a) Quelle est la nature du triangle DOB ? Justifier et donner la mesure de ses trois angles.
b) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier et donner la mesure de ses trois angles.
2) Calculer la mesure des angles du triangle BCD.
Si vous pourriez m'aider ce serait super car cette exercice est pour **** ..
Merci d'avance.
*Sylvieg>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*
* Sylvieg > Image recadrée, sur la figure uniquement ! 
*
Je sais que le triangle DOB est rectangle car DOB = 90° il me faut donc calculer les angles ODB et OBD.. Et c'est la où je bloque car j'ai l'impression qu'il manque une information pour pouvoir calculer l'un des deux angles et ensuite utiliser la propriétés que la somme des angles d'un triangle vaut 180°
Ah je crois que je commence à comprendre, si O est le centre du cercle et que l'angle BOD = 90°, le triangle DOB ne serait donc pas isocèle ?
Oui je me doutes bien mais comme je n'étais pas sur j'ai préférais rajouté un point d'interrogation ^^.
Et désolé de vous embêter encore mais je suis également bloqué pour le petit b.. J'ai essayé pas mal de choses mais j'ai l'impression que quelque chose m'échappe :/
Oui c'est ce que j'ai fait, j'ai dit que le triangle DOB était rectangle en O car l'angle DOB mesurait 90°. Et j'ai également dit que O était le centre du cercle donc les côtés [OB] et [OD] étaient des rayons, le triangle DOB était donc également isocèle en O et j'en ai donc conclu que les angles OBD et ODB mesurait 45°.
d'accord
pour 1b : cela ne t'évoque rien le fait que dans un triangle un côté soit le diamètre du cercle circonscrit ?
Alors là, je viens de regarder dans mes cours mais le fait qu'un côté soit le diamètre d'un cercle circonscrit ne me dit rien du tout :/
fiches de quatrième : 
Triangles rectangles et cercles circonscrits
et le temps qu'on y est, pour la suite , fiches de troisième : Angle inscrit, angle au centre et polygones réguliers
Le théorème de l'angle inscrit je le connais en effet.
J'ai donc était voir la fiche que vous m'avez partagé et j'ai donc lu que si un cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un des ses côtés, alors ce triangle est rectangle, j'en est donc conclu que le triangle ABC était rectangle en C car l'hypothénuse étant [AB] l'angle ACB mesurait donc 90°. Je fais ensuite la propriété qui dit que la somme des angles d'un triangle est égal à 180° et j'ai trouvé que l'angle ABC mesurait 50°.
Est-ce ça ?
Et pour finir la question 2 je n'arrive toujours pas à trouver la solution tout seul..
Je sais que l'angle BCD mesure 95° puisque l'angle DBO = 45° et ABC = 50°.
DBO+ABC = 45+50 = 95.
Mais pour les deux autres angles je suis bloqué et je n'arrive pas à trouver la solution :/
Ah oui en effet !
Je viens enfin de terminé mon exercice en très grande partie grâce à votre aide ! Je vous en remercie donc très fortement !
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