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Niveau première
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Exercice de mathematiques Eratosthene

Posté par
Axelloulilou
22-01-16 à 17:44

Bonjour j'ai un problème avec un devoir maison pouvez vous m'aider merci.
Eratosthéne constata que, le jour du solstice d'été, les puits de Syene sont,éclairés jusqu au fond.Le soleil est donc, à cet instant, à la verticale de Syene ( point S)
Un obélisque situé à Alexandrie donne une ombre au sol. La mesure de l'angle AOS=7,12
D'après les relevés cadastraux, la mesure de l'arc de cercle AS (Alexandrie/Syene) est de 787,5km À partir de ces mesures:
A) montrer que AS=0,1243R
B) montrer qu'Eratosthene  a pu donner une estimation correcte du rayon terrestre de 6335km
C) montrer que la longueur de la terre est L=39803km

Posté par
fenamat84
re : Exercice de mathematiques Eratosthene 22-01-16 à 18:15

Bonjour,

Quelle est l'unité de ton angle AOS ? en degré je suppose ?

A) Appliques la formule : L=\frac{\alpha\pi R}{180} (où désigne l'angle en degré et L la longueur de l'arc de cercle.

Posté par
fenamat84
re : Exercice de mathematiques Eratosthene 22-01-16 à 18:17

Les questions B et C sont ensuite évidentes...
B) Appliquer la formule de la question A.
C) Se rappeler de la formule du périmètre d'un cercle.

Posté par
godefroy
re : Exercice de mathematiques Eratosthene 22-01-16 à 18:51

Bonjour
pour la question b
7°12' correspond à 1/50 de 360 °
donc la circonférence de la terre est égale à 787.5km*50

pour c j'ai la circonférence de la terre donc R = C/2*3.14
Bonne soirée



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