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exercice de maths
Salut à vous, et merci d'avance pour votre aide!
Alors voilà, il s'agit de deux exercices (Devoir maison avec 6 exercices, il me manque plus que ces 2) de maths sur les fonctions afflines, je coince, j'ai beau cherché mais je tourne autour du pot.
EXERCICE 1
Dans la figure ci-dessous, les droites Df et Dg représentent deux fonctions afflines f et g.
(voir graphique)
1° Déterminer graphiquement une valeur approchée des coordonnées de A.
2° Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x (on utilisera des points à coordonées entières)
3° Déterminer les coordonnées exactes de A
4° Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)<g(x)
EXERCICE 2
On donne ci-dessous un extrait d'un tableau de valeurs d'une fonction affline f: x-->ax+b
___________________________________
|x | 0 | 2 | 3 | 4 | ? |
|_____|___|______|_____|____|______|
|f(x) | ?| ? | 1.5 | 1 | 0.5 |
|_____|___|______|_____|____|______|
1. Quel est le signe de a?
2. La fonction f est-elle croissante? décroissante?
3. Exprimer f(x) en fonction de x. Compléter ce tableau de valeurs.
Je vous remercie d'avance, pour votre aide généreuse.
Bonjour
A vue de nez je dirais
xA=1/2
yA=4/3
Pour Df les cotes rondes sont
(3;-2) et
(0;2)
donc si l'équation de cette droite est
y=ax+b tu as b=2
et a=(2+2)/(0-3)=-4/3
Df: y=-4x/3+2
pour Dg elle passe par
(1;2) et par (4;6)
y=ax+b
a=(6-2)/(4-1)=4/3
et 2=4/3+b
b=2-4/3=2/3
Dg: y=4x/3+2/3
abscisse de A
-4x/3+2=4x/3+2/3
8x/3=2-2/3=4/3
xA=4/3/8/3=1/2
yA=2/3+2/3=4/3
pour le dernier éxo tu vas bien pouvoir voir que
a=(1-1,5)/(4-3)
et comme a est négatif, tu sauras dire que la fonction est décroissante.
et en te servant de ce que je t'ai montré à la question précédente tu vas trouver f(x) et par voie de conséquence, continuer le tableau
Bon travail et joyeux Noël
Bonjour,
Exercice 1
a) On voit approximativement xA=0,5 et yA=1,3
b) Puisque f et g sont des fonctions affines :
f(x)=ax+b et g(x)=cx+d
Le point (0;2) appartient à Df => 2=a*0+b => b=2
Le point (3;-2) appartient à Df => -2=a*3+b => -2=a*3+2 => 3a=-4 => a=-4/3
Donc f(x) = -4/3x+2
Le point (1;2) appartient à Dg => 2=c*1+d
Le point (-2;-2) appartient à Dg => -2=c*-2+d
En faisant la différence des 2 équations précédentes, on obtient 4=3c => c=4/3
d'où 2=4/3*1+d => d=2/3
Donc g(x)=4/3x+2/3
c) Les coordonnées de a sont telles que yA=f(xA)=g(xA)
Soit -4/3xA+2=4/3xA+2/3
Soit encore 8/3xA=4/3 => xA=1/2=0,5
yA=-4/3*1/2+2= -2/3+2=4/3=1,33
d) Il s'agit de tous les points M de Df d'abscisses xM tels que f(xM)<g(xM)
Ce sont donc tous les points de Df tels que xM > xA
A toi de vérifier et pour le second exercice
Bon courage
Merci à vous, avec deux avis qui sont pareils, je vous remercie encore, j'ai bien étudié vos réponses, je comprend mieux maintenant, par contre pour l'exercice 2,
J'ai mal compris comment vous avez trouvé le signe de a avec votre calcul, pouvez vous m'expliquer merci.
Joyeux noël
Re
on te donne les point (3;1,5) et (4;1)
je te rappelle ce que j'ai écrit tout à l'heure
a=(yB-yA)/(xB-xA)
donc ici
(1-1,5)/(4-3)=-0,5/1=-0,5
a est donc <0 et tu dois savoir que a<0 correspond à une fonction affine décroissante
et pour avoir f(x)
tu écris que
y=-0,5x+b
et si elle passe par (1;-1,5)
-1,5=-0,5+b
je te laisse finir
Travaille bien cette partie de ton cours (le reste aussi au demeurant) car tu le retrouveras souvent dans les éxos que tu auras à faire.
Bon travail
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